中江县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、中江县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x+2y=5B．4x﹣2y=5C．x+2y=5D．x﹣2y=52．点A是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，I是△AF1F2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．　3．设函数f（x）=，则f（1）=（）A．0B．1C．2D．34．过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l

2、一共有（）A．3条B．2条C．1条D．0条　5．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）　6．已知函数，则（）A．B．C．1D．【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．7．在中，，那么一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形8．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．1111]9．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、x与B、与C、与D、与10．已知实数，，则点落在区域内的概率为（）A.B.C.D.【命题意

3、图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.11．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=；④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．412．若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：①f（x）在（﹣3，1）上是

4、增函数；②x=﹣1是f（x）的极小值点；③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；④x=2是f（x）的极小值点．其中真命题为　　（填写所有真命题的序号）．　14．函数f（x）=loga（x﹣1）+2（a＞0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为　　　　　　．　15．若全集，集合，则                。16．下列四个命题申是真命题的是　　　　　　（填所有真命题的序号）①“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④

5、动圆P过定点A（﹣2，0），且在定圆B：（x﹣2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆．　17．数列{an}是等差数列，a4=7，S7=　　．18．若函数f（x）=﹣m在x=1处取得极值，则实数m的值是　　．　三、解答题19．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．20．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f

6、（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=（a∈R，e为自然对数的底数）（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；（Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．21．已知函数y=f（x）的图象与g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过（4，2）点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x﹣1）＞f（5﹣x），求x的取值范围．22．本小题满分12分如图，在边长为4的菱形中，，点、分别在边、上

7、．点与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面．Ⅰ求证：平面；Ⅱ记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长．23．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点．（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中m为常数，求函数的最小值．24．已知函数（1）求的定义域.（2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（3）在（2）的条件下，令，求证：中江县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1