中江县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、中江县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1.函数f(x)=2x﹣的零点个数为()A.0B.1C.2D.32.记,那么ABCD3.如图,一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好,则采集效果最好时位置C到AB的距离是()A.2mB.2mC.4mD.6m4.已知2a=3b=m,ab≠0且a,ab,b成等差数列,则m=()A.B.C.D.65.如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,

2、斜边O′B′=2,则这个平面图形的面积是()A.B.1C.D.6.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度,如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%7.函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x+1,则函数f(

3、x)在(1,2)上的解析式为()A.f(x)=3﹣xB.f(x)=x﹣3C.f(x)=1﹣xD.f(x)=x+18.如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象,则幂函数y=x的图象是()A.①B.②C.③D.④ 9.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,则它的一个对称中心是()A.B.C.D.10.“a>b,c>0”是“ac>bc”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 11.如图所示,已知四边形的直观图是一个边长为的正方形,则原图形的周长为()A.B.C.D.12.已知正项数列

4、{an}的前n项和为Sn,且2Sn=an+,则S2015的值是()A.B.C.2015D. 二、填空题13.设函数f(x)=若f[f(a)],则a的取值范围是      . 14.下列命题:①终边在y轴上的角的集合是{a

5、a=,k∈Z};②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;③把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象;④函数y=sin(x﹣)在[0,π]上是减函数其中真命题的序号是      . 15.一质点从正四面体A﹣BCD的顶点A出发沿正四面体的棱运动,每经过一条棱称为一次运动.第1次运动

6、经过棱AB由A到B,第2次运动经过棱BC由B到C,第3次运动经过棱CA由C到A,第4次经过棱AD由A到D,…对于N∈n*,第3n次运动回到点A,第3n+1次运动经过的棱与3n﹣1次运动经过的棱异面,第3n+2次运动经过的棱与第3n次运动经过的棱异面.按此运动规律,质点经过2015次运动到达的点为      . 16.函数f(x)=x2ex在区间(a,a+1)上存在极值点,则实数a的取值范围为  . 17.已知函数f(x)=sinx﹣cosx,则=      . 18.若圆与双曲线C:的渐近线相切,则_____;双曲线C的渐近线方程是____.三、解答题19.为了培养

7、中学生良好的课外阅读习惯,教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于t0小时.为此,教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研,获得他们一周课外阅读时间的数据,整理得到如图频率分布直方图:(Ⅰ)求任选2人中,恰有1人一周课外阅读时间在[2,4)(单位:小时)的概率(Ⅱ)专家调研决定:以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t0,试确定t0的取值范围20.我市某校某数学老师这学期分别用m,n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试

8、成绩,并作出茎叶图如图所示.(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?(Ⅱ)现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,用ξ表示抽到成绩为86分的人数,求ξ的分布列和数学期望;(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,作出分类变量成绩与教学方式的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”下面临界值表仅供参考:P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)2

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