初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)-第07章-代数式的运算.doc

《初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)-第07章-代数式的运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第七章　　代数式的运算第一节　　乘法公式【赛题精选】　　例1、计算：－。例2、计算：1.23452＋0.76552＋2.469×0.7655例3、计算：例4、计算：例5、已知a＋b＝3，ab＝－1，求a3＋b3的值。例6、若a－b＝5，a－c＝3，计算(c-b)[(a-b)2+(a-b)(a-c)+(a-c)2]的值。例7、证明例8、证明（注例7、例8的结论要记住，以后也可以当作公式来使用。）例9、已知x+y=u+v，x2+y2=u2+v2，求证x2001+y2001=u2001+v2001。例10、设a=，b=，c=，试计算a2+b2+c2-ab-bc-ca的值。【针对训练

2、】第二节　　因式分解及其应用【知识点拨】常用的因式分解的基本公式有：【赛题精选】例8、对任意正整数n，n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是完全平方数。例9、解方程(11-x)3＋(13-x)3=(24-2x)3。【针对训练】第三节　　分式运算及应用【赛题精选】例1、当x取何值时，分式有意义？例2、当x取何值时，分式的值大于0？当x取何值时，该分式的值小于0？【针对训练】第四节　　二次根式【赛题精选】例1、把二次根式化为最科根式。例2、试比较与的大小。　　例3、求的值。　　例4、化简。例5、若a、b、c为△ABC三边的长，化简例6、若一自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称

3、自然数a为完全平方数。已知a＝19952＋19952×19962＋19962，求证：a是一个完全平方数，并写出a的平方根。例7、化简。例8、化简：例9、例10、计算。例11、计算。　　【针对训练】