勃利县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、勃利县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A．B．C．D．2．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）=（）A．2或0B．0C．﹣2或0D．﹣2或23．已知两不共线的向量，，若对非零实数m，n有m+n与﹣2共线，则=（）A．﹣2B．2C．﹣D．　4．设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．点P是棱长为

2、1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的取值范围是（）A．[﹣1，﹣]B．[﹣，﹣]C．[﹣1，0]D．[﹣，0]　6．如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB．在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．B．1﹣C．D．1﹣7．已知向量=（1，），=（，x）共线，则实数x的值为（）A．1B．C．tan35°D．tan35°8．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）A．a＜0，△＜0B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≥0D．a＞0，△＞09．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角

3、形，俯视图是半径为1的半圆，则其侧视图的面积是（）A．B．C．1D．　10．若a＞0，b＞0，a+b=1，则y=+的最小值是（）A．2B．3C．4D．5　11．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足=，则﹣S（）A．2B．4C．1D．﹣1　　12．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．二、填空题13．等差数列的前项和为，若，则等于_________.14．

4、设函数f（x）=，则f（f（﹣2））的值为　　．15．一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．16．已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ﹣）=　　．17．设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若复数z=3﹣i，则z•=　　　　　　．18．在数列中，则实数a=　　，b=　　．三、解答题19．已知函数f（x）=lnx+ax2+b（a，b∈R）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=﹣1，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：对任意给定的正数m，总存在实数a，使函数f（x）在区间（m，+∞）上不单

5、调；（Ⅲ）若点A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1＞0）是曲线f（x）上的两点，试探究：当a＜0时，是否存在实数x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f'（x0）？若存在，给予证明；若不存在，说明理由．　　20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．　21．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；

6、（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且

7、PF1

8、

9、PF2

10、=41，求∠F1PF2的余弦值．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，是过点的割线，，点是线段的中点.（1）证明：四点共圆；（2）证明：.23．【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数，．⑴若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；⑵若函数在区间上单调，求实数的取值范围；⑶设，若对，，使得成立，求整数的最小值．24．本小题满分10分选修：几何证明选讲如图，是⊙的内接三角形，是⊙的切线，切点为，交于点，交⊙于点，，，，．Ⅰ求的面积；Ⅱ求弦的长．勃利县第三中学校

11、2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故B不正确故A选项正确．故选：A．【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键．　2．【答案】D【解析】解：由题意：函数f（x）=2sin（ωx+φ），∵f