北京师范大学附属中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版).doc

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1、北京师大附中2017-2018学年下学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题:(本题共16分,每小题2分)1.下列各组数中,是直角三角形的三条边长的是A.1,3,B.3,4,5C.2,3,D.4,6,7【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可.【详解】12+≠32,故A选项不能组成直角三角形,32+42=52,故B选项能组成直角三角形,22+≠32,故C选项不能组成直角三角形,42+62≠72,故D选项不能组成直角三角形,故选B.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a

2、,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.2.如图,在平行四边形ABCD中,于点E,,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质求出∠D的度数,由∠DAE与∠D互余,求出∠DAE的度数即可.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∠B=65°∴∠D=∠B=65°,∵AE⊥CD,∴∠DAE=90°-65°=25°,故选B.【点睛】此题考查了平行四边形的性质.注意掌握数形结合思想的应用是解题关键.3.用配方法解一元二次方程,此方程可化为()A.B.C.D.【答案】

3、B【解析】【分析】先移项,再方程两边都加上9,即可得出答案.【详解】原方程可化为x2-6x=5,配方得x2-6x+9=5+9,即(x-3)2=14.故选B.【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程的应用,解此题的关键是能正确配方.4.如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,EC的长(  )A.1B.1.5C.2D.3【答案】C【解析】试题分析:根据平行四边形的对边相等,得:CD=AB=5,AD=BC=3.根据平行四边形的对边平行,得:CD∥AB,∴∠AED=∠BAE,又∠DAE=∠BA

4、E,∴∠DAE=∠AED.∴ED=AD=3,∴EC=CDED=53=2.故选C.考点:平行四边形的性质.5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形【答案】D【解析】选项A,B,C均正确.选项D,当AC=BD时,它是矩形,故选D.6.如图,在菱形ABCD中,,点A坐标是(-2,0),则点B坐标为()学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...

5、学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...A.(0,2)B.(0,)C.(0,1)D.(0,)【答案】D【解析】【分析】根据菱形的性质可知∠BAO=∠DAO=60°,即可证明∠ABO=30°,进而可求出AB的长,利用勾股定理求出OB的长即可得结论.【详解】∵AC、BD是菱形ABCD的对角线,,∴OA=OC,OB=OD,∠BAO=∠DAO=∠BAD=60°,∴∠ABO=30°,∵点A坐标是(-2,0),∴AB=2OA=4,∴OB==2,∴点B的坐标为(0

6、,2),故选D.【点睛】本题考查菱形的性质,菱形的对角线互相垂直且平分,熟练掌握菱形性质是解题关键.7.关于x的一元二次方程有两个实数根,则a的取值范围为()A.B.C.且D.且【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程的定义及根与判别式的关系解答即可.【详解】∵一元二次方程有两个实数根,∴Δ=4+4(a-1)≥0且a-1≠0,解得:a≥0且a≠0,故选C.【点睛】本题考查一元二次方程的定义及根与判别式的关系:一元二次方程的二次项系数不能为0;方程有两个实数根,Δ≥0,没有实数根,Δ<0,熟练掌握相关知识是解题关键.8.

7、如图,在长方形ABCD中,AC是对角线.将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°到长方形GBEF位置,H是EG的中点.若AB=6,BC=8,则线段CH的长为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:首先过点H作HM⊥BC于点M,将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置,AB=6,BC=8,可得BE=BC=8,∠CBE=90°,BG=AB=6,又由H是EG的中点,易得HM是△BEG的中位线,继而求得HM与CM的长,由勾股定理即可求得线段CH的长.详解:过点H作HM⊥BC于点M,∵将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GB

8、EF位置,AB=6,BC=8,∴BE=BC=8,∠CBE=90°,BG=AB=6,∴HM∥BE,∵H是EG的中点,,,,在RT△CHM中,.点睛:本题考查了旋转的性质、矩形的性质、三角形中位线的性质及勾股定理的知识,解答本题的关键是正确作出辅助线,还要注意数形结合思想的应用.二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.

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