北师大版九年级数学下册 第二章 《二次函数》 单元测试卷.doc

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1、绝密★启用前北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》单元测试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．对于任意实数h，抛物线y=（x﹣h）2与抛物线y=x2（　　）A．开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最高点2．下列函数中是二次函数的是（　　）A．y=2（x﹣1）B．y=（x﹣1）2﹣x2C．y=a（x﹣1）2D．y=2x2﹣13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

2、的图象如图所示，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式为△=b2﹣4ac，则下列四个选项正确的是（　　）A．b＜0，c＜0，△＞0B．b＞0，c＞0，△＞0C．b＞0，c＜0，△＞0D．b＜0，c＞0，△＜04．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（　　）A．x＞4或x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．﹣2＜x＜3D．0＜x＜35．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）6．（3分）如图是二次函数图象的一部分，且过点

3、A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各点中，抛物线y=x2﹣4x﹣4经过的点是（　　）A．（0，4）B．（1，﹣7）C．（﹣1，﹣1）D．（2，8）9．已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），

4、则另一个交点的坐标为（　　）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）10．（3分）如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，其中正确结论是（）A．②④B．①④C．①③D．②③第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．二次函数y=(x－2m)2+1，当m

5、大可利用长度为5米，则围成的矩形花圃的最大面积为_____平方米．13．已知直线y=﹣x+1与抛物线y=x2+k一个交点的横坐标为﹣2，则k=_____．14．抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，4），B（6，4）两点，且顶点在x轴上，则该抛物线解析式为_____．15．已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____．x…﹣1012…y…0343…16．抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于两点，其中一个交点的坐标为（3，0），则另一个交点的坐标为_____．17．已知二次函数的图象

6、开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：_____．（只需写出一个）18．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0；（4）a﹣b+c＜0；（5）2a+b＜0；（6）abc＞0；其中正确的是_____；（填写序号）评卷人得分三、解答题19．已知，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直

7、角三角形时，求点M的坐标．20．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．21．某商店以15元/件的价格购进一批纪念品销售，经过市场调