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《北师大版八年级上第一章勾股定理教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二章实数2.1、数怎么又不够用了环节一：感受新数的广泛性1.判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.我的探索过程如下.边长a面积S1＜a＜21.4＜a＜1.51.41＜a＜1.421.414＜a＜1.4152.面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。3.B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.请大家把下列各数表示成小数.3，，并判断它们是有限
2、小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.概念学习2.像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数(irrationalnumber).除上面的a，b外，圆周率π=3.…也是一个无限不循环小数，0.…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.3.有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.1.有理数如何分类的？整数（如-1，0，2，3，…):都可看成有限
3、小数有理数分数(如-，，，…)：可不可能都化成有限小数或无限小数?到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分.2有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数例题讲解例11.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).例2.填空0.351,-,3.14159,-5.…,，11…(由相继的正整数组成).有理数集合…无理数集合…例3判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)
4、有理数是有限数.（）例4以下各正方形的边长是无理数的是（）（A）面积为25的正方形；(B)面积为的正方形；35a(C)面积为8的正方形；(D)面积为1.44的正方形.例5一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?课后习题1．下面几个数：0.23，1.…，，3π，，，其中，无理数的个数有（） A、1 B、2 C、3 D、42.如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.3.下列数中是无理数的是
5、（）A.0.12B.C.0D.4.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.是有理数5.下列语句正确的是（）A.3.888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数6.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB为（）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).9.已
6、知：在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.…中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.10.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？11在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？12.找出图中长度为有理数
7、的线段，长度为无理数的线段2.2平方根（一）探究新知1.前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？为什么呢？x，y，z，w表示出来呢？2.概念学习若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.例题精讲例1．求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(
8、3)；(4)14.例2：求下列各式的值：（1）、（2）（3）（4）例3.的算术平方根是；的算术平方根是：。例4：若，则=．例3自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？结论：算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.
