华容区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《华容区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、华容区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知抛物线与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为　A、B、C、D、2．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．3．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个

2、模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3　4．已知，若不等式对一切恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．5．如图，程序框图的运算结果为（）A．6B．24C．20D．120　6．如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x的图象是（）A．①B．②C．③D．④　7．若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．-5B．-4C.-2D．38．是平面内不共线的两向量，已知，，若三点共线，则的值是（）A．1B．2C．-

3、1D．-29．半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．πR3B．πR3C．πR3D．πR310．函数y=+的定义域是（）A．{x

4、x≥﹣1}B．{x

5、x＞﹣1且x≠3}C．{x

6、x≠﹣1且x≠3}D．{x

7、x≥﹣1且x≠3}11．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）=（）A．2或0B．0C．﹣2或0D．﹣2或212．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l⊥x轴交双曲线C的渐近线于点A，B若以AB为直径的圆恰过点F2，则该双曲线

8、的离心率为（）A．B．C．2D．　二、填空题13．不等式恒成立，则实数的值是__________.14．已知函数f（x）=xm过点（2，），则m=　　　　　　．　15．已知集合M={x

9、

10、x

11、≤2，x∈R}，N={x∈R

12、（x﹣3）lnx2=0}，那么M∩N=　　　　　　．16．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.17．命题p：∀x∈R，函数的否定为　　．18．已知关于 的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________三、解答题19．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣2，求

13、函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，求正整数k的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）　20．（本小题满分12分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：分数段理科人数文科人数[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）正正[80，90）正[90，100]（1）从统计表分

14、析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图．（2）根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分．21．数列中，，，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求.22．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设,函数.（1）证明在上仅有一个零点；（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,（O是坐标原点）,证明:23．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）在中，角所对的边分别为，满足

15、，，，求的值.1111]24．在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．　华容区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】Ａ【解析】：依题意，不妨设点M在第一象限，且Mx0，y0，由抛物线定义，

16、MF

17、＝x0＋，得5＝x0＋2.∴x0＝3，则y＝24，所以M3，2，又点

18、M在双曲线上，∴－24＝1，则a2＝，a＝，因此渐近线方程为5x±3y＝0.2．【答案】B【解析】解：∵lga+lgb=0∴ab=1则b=从而g（x）=﹣logbx=logax，f（x）=ax与∴函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减结合选项可知选B，故答案为B　3．【答案】C【解析】解：①在残差图中