华容区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《华容区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、华容区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（）A．35B．C．D．53　2．抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A．1B．C．D．3．命题“∃x∈R，使得x2＜1”的否定是（）A．∀x∈R，都有x2＜1B．∃x∈R，使得x2＞1C．∃x∈R，使得x2≥1D．∀x∈R，都有x≤﹣1或x≥1　4．平面向量与的夹角为60°，=（2，

2、0），

3、

4、=1，则

5、+2

6、=（）A．B．C．4D．12　5．的大小关系为（）A．B．C.D．6．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足=，则﹣S（）A．2B．4C．1D．﹣1　　7．已知点P（x，y）的坐标满足条件，（k为常数），若z=3x+y的最大值为8，则k的值为（）A．B．C．﹣6D．68．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3B．a

7、=﹣3C．a=±3D．a=5或a=±39．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28B．76C．123D．19910．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

8、OM

9、=（）A．B．C．4D．　11．设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（）A．1B．C．D．﹣112．某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地

10、下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（）A．560m3B．540m3C．520m3D．500m3　二、填空题13．如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.14．已知向量若，则（）A．　　　　B．　　　　C．2　　　　D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模

11、等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．15．=　　　　　　．　16．若展开式中的系数为，则__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．17．下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，，，从集合到集合的对应关系是映射；⑤在定义域上是减函数．其中真命题的序号是．18．已知线性回归方程=9，则b=　　　　　　．　三、解答题19．【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形

12、游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

13、φ

14、＜）的一段图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；（3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．　21．如图

15、，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°．（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值．　22．A1B1C1DD1CBAEF（本题满分12分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点.（1）求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；（2）证明：B1F∥平面A1BE．23．（本题满分14分）在中，角，，所对的边分别为，已知．（1）求角的大小；（2）若，求的取

16、值范围．【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力．24．函数。定义数列如下：是过两点的直线与轴交点的横坐标。（1）证明：；（2）求数列的通项公式。华容区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】