卓尼县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、卓尼县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．在中，，那么一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形2．已知圆方程为，过点与圆相切的直线方程为（）A．B．C．D．3．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．B．C．D．=0.08x+1.234．“a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．在中

2、，，则的取值范围是（）1111]A．B．C.D．6．如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x的图象是（）A．①B．②C．③D．④　7．已知双曲线C的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P（﹣2，0），则双曲线C的渐近线方程是（）A．y=±xB．y=±C．xy=±2xD．y=±x　8．圆心在直线2x＋y＝0上，且经过点（－1，－1）与（2，2）的圆，与x轴交于M，N两点，则

3、MN

4、＝（）A．4B．4C．2D．29．若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相切，则此双曲线的离心率等于（）A．

5、B．C．D．210．函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．11．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）

6、a※b=12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是（）A．10个B．15个C．16个D．18个12．设集合A={x

7、y=ln（x﹣1）}，集合B={y

8、y=2x}，则AB（）A．（0，+∞

9、）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）二、填空题13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且•=24，则△ABC的面积是　　．14．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于.【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.15．如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD

10、′B′；②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；以上命题中真命题的序号为　　　　　　．　　16．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是（写出所有你认为正确的命题）．17．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程　　　　　　　．18．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是　　　　　　（填“真命题”或

11、“假命题”．）　三、解答题19．已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）（1）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以证明．（2）求使f（x）﹣g（x）＜0成立x的集合．　20．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），抛物线上一点Q（m，）到焦点的距离为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程（Ⅱ）设过点M（0，2）的直线l与抛物线C交于A，B两点，且A点的横坐标为n（n∈N*）（ⅰ）记△AOB的面积为f（n），求f（n）的表达式（ⅱ）探究是否存在不同的点A，使对应不同的△AOB的面积相等？若存在，求点A点的坐标；若不存在，请说明理由．21

12、．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．（1）求A∪B；（2）求（∁UA）∩B；（3）求∁U（A∩B）．　22．数列{an}满足a1=，an∈（﹣，），且tanan+1•cosan=1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{tan2an}是等差数列，并求数列{tan2an}的前n项和；（Ⅱ）求正整数m，使得11sina1•sina2•…•sinam=1．　　23．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．　24．定义在

13、R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）