南和县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、南和县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．2．数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（）A．1B．2C．3D．4　3．双曲线4x2+ty2﹣4t=0的虚轴长等于（）A．B．﹣2tC．D．44．已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，

2、则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣2，﹣1）∪（0，+∞）5．已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了消除的污染物，则需要（）小时.A.B.C.D.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活

3、运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.7．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，则的值为（）A．﹣2或﹣1B．1或2C．±2或﹣1D．±1或2　8．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁　9．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为线段A1B上的动点，则下列结论正确的有（）①三棱锥M﹣DCC1的体积为定值②DC1⊥D1M③∠AMD1

4、的最大值为90°④AM+MD1的最小值为2．A．①②B．①②③C．③④D．②③④10．高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）A．B．C．D．11．已知f（x）=，则f（2016）等于（）A．﹣1B．0C．1D．2　12．已知x＞1，则函数的最小值为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题13．已知函数，是函数的一个极值点，则实数．14．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为，　　　　　　渐近线方程为　　　　　　．15．设函数f

5、（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=　　．16．已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为　　．17．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___________．18．函数f（x）=x2ex在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数a的取值范围为　　．　三、解答题19．有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48，

6、1.52]内的零件为一等品．（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．20．（本小题满分12分）设：实数满足不等式，：函数无极值点.（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知“”为真命题，并记为，且：，若是的必要不充分条件，求正整数的值．21．（本小题满分12分）已知平面向量，，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.22．如图1，圆O的半径为2，AB，CE均为该圆的直径，弦CD垂直平分半径OA，

7、垂足为F，沿直径AB将半圆ACB所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图2）（Ⅰ）求四棱锥C﹣FDEO的体积（Ⅱ）如图2，在劣弧BC上是否存在一点P（异于B，C两点），使得PE∥平面CDO？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．23．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？　24．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4=7，S4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求

8、数列{bn