博白县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、博白县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知函数f（x）=log2（x2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（）A．8B．5C．9D．27　2．已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2+4x﹣4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）A．x+y=0B．x+y=2C．x﹣y=2D．x﹣y=﹣23．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较

2、合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3　4．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（）A．B．C．D．5．以下四个命题中，真命题的是（）A．，B．“对任意的，”的否定是“存在，C．，函数都不是偶函数D．中，“”是“”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．6．如图，设全集U=R，M={x

3、x＞2}，N={0，1，2，

4、3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{3}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}　7．定义行列式运算：．若将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．　8．某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）种.A．B．C．D．【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，

5、考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．9．Sn是等差数列{an}的前n项和，若3a8－2a7＝4，则下列结论正确的是（）A．S18＝72B．S19＝76C．S20＝80D．S21＝8410．满足下列条件的函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.11．在△ABC中，C=60°，AB=，AB边上的高为，则AC+BC等于（）A．B．5C．3D．　12．设m，n是正整数，多项式（1﹣2x）m+（1﹣5x）n中含x一次项的系数为﹣16，则含x2项的系数是（）A

6、．﹣13B．6C．79D．37二、填空题13．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为　　　　　　．①函数y=2x3+3x﹣1的图象关于点（0，1）成中心对称；②对∀x，y∈R．若x+y≠0，则x≠1或y≠﹣1；③若实数x，y满足x2+y2=1，则的最大值为；④若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．⑤在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且•=5，则△ABC的形状是直角三角形．14．已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_________（单

7、位:）．15．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+3a2，则公比q=　　　　　　．　16．在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=5，则点（4，）到直线l的距离为　　　　　　．17．设函数f（x）=若f[f（a）]，则a的取值范围是　　　　　　．　18．设函数，若用表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为　　　　　　．三、解答题19．已知函数f（x）=

8、2x﹣1

9、+

10、2x+a

11、，g（x）=x+3．（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）设a＞，且当x∈[，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范

12、围．　20．（本小题满分12分）在多面体中，四边形与均为正方形，平面，平面，且．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小的余弦值．21．十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数610121255赞成人数3610

13、643（1）请估计红星路小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和