南票区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、南票区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3122．函数f（x）=有且只有一个零点时，a的取值范围是（）A．a≤0B．0＜a＜C．＜a＜1D．a≤0或a＞1　3．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1

2、，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（）A．{3，4}B．{1，2，5，6}C．{1，2，3，4，5，6}D．∅　4．下列函数中，为偶函数的是（）A．y=x+1B．y=C．y=x4D．y=x5　5．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由算得附表：参照附表，则下列结论正确的是（）①有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”；②有以上的把握认为“该地区的老年人是否

3、需要志愿者提供帮助与性别有关”；③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；A．①③B．①④C．②③D．②④6．在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＜1的概率是（）A．0B．C．D．7．对于区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于区间[a，b]中的任意数x均有

4、f（x）﹣g（x）

5、≤1，则称函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上是密切函数，[a，b]称为密切区间．若m（x）=x2﹣3x+4与n（x）=2x﹣3在某个区间上是“密切函数”，则它的一

6、个密切区间可能是（）A．[3，4]B．[2，4]C．[1，4]D．[2，3]　　8．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（）A．4B．5C．6D．710．已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（）A．B．2C．D．11．集合,是的一个子集,当时,若有,则称为的一个“孤立元素”.集合是的一个子集,中含4个元素且中无“孤立元素”,这样的集合共有个A.4B.5C.6D.71

7、2．已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是（写出所有你认为正确的命题）．14．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】函数f（x）=x﹣lnx的单调减区间为．15．命题“，”的否定是▲．16．已知函数f（x）=，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N+），向量=（0，1），θn是向量与i的夹角，则++…+=　　　　　　．1

8、7．抛物线y2=﹣8x上到焦点距离等于6的点的坐标是　　　　　　．18．当时，4x＜logax，则a的取值范围　　．　三、解答题19．如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2﹣6x﹣91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．20．如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为底面圆周上异于A，B的任意一点．（Ⅰ）求证：BC⊥平面A1AC；（Ⅱ）若D为AC的中点，求证：A1D∥平面O1BC．　21．如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，

9、斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．　22．（本题满分14分）已知函数.（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）记，并设是函数的两个极值点，若，求的最小值.23．已知函数f（x）=lnx﹣kx+1（k∈R）．（Ⅰ）若x轴是曲线f（x）=lnx﹣kx+1一条切线，求k的值；（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实

10、数k的取值范围．　24．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．南票区高中2018-2019学年上学期高二数学1