四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理试题.doc

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1、绝密★启用前【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．设全集UxN

2、x8，集合A1,3,7，B2,3,8，则CACBUU()A．1,2,7,8B．4,5,6C．0,4,5,6D．0,3,4,5,62．已知复

3、数z满足(13i)z10，则z（）A．13iB．13iC．13iD．13i3．在ABC中，a3,b3，A60，那么B等于（）A．30B．60C．30或150D．60或12024．已知随机变量服从正态分布N(4,6),P(5)0.89,,则P(3)A．0.89B．0.78C．0.22D．0.115．已知向量，，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．6．设等差数列的前项和为，若，，，则A．3B．4C．5D．67．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接

4、球的表面积为（）A．8B．16C．32D．648．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（）A．192里B．96里C．63里D．6里9．函数在区间，内是增函数，则实数的取值范围是A．，B．，C．D．10．已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于、两点，为坐标原点

5、，且的面积为，则双曲线的离心率为A．B．4C．3D．211．已知函数，，为的零点，为图象的对称轴，且在，上单调，则的最大值为A．11B．9C．7D．5第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题12．如图所示的程序框图，输出的的值为．．2．．13．已知关于的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为_________.x3y50,14．已知实数x，y满足不等式组{2xy40,则zxy的最小值为y20,__________．15．为过抛物线焦点的一条弦

6、，设，，，，以下结论正确的是___，①，且②的最小值为4③以为直径的圆与轴相切．16．当，时，不等式恒成立，则实数的取值范围是___．评卷人得分三、解答题17．在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18．2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产

7、品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在20,40内的产品视为合格品，否则为不合格品.图3是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表.表1：设备改造后样本的频数分布表（1）完成下面的22列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；（2）根据图3和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合．格．品．进行等级细分，质量指标值落在25,30内的定为一等品，

8、每件售价240元；质量指标值落在20,25或30,35内的定为二等品，每件售价180元；其它的合格品定为三等品，每件售价120元.根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在．合．格．品．中．的．频．率．代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X的分布列和数学期望.附：2PKk00.1500.1000.0500.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635022nadbcKab

9、cdacbd19．如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，，线段、上分别有一点、且满足，．（1）求证：；（2）求点到直线的距离；（3）求二面角的平面角的余弦值．20．抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．（1）为坐标原点，求证：；（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值21．定义在上的函数满足，．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区