山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题.doc

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1、绝密★启用前【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．若集合，则（）A．B．C．D．2．已知命题命题q:，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．3．已知，则（）A．B．C．D．4．在复平面内，复数满足，则对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今

2、有五人分五钱，令上两人所得与下三人等。问各得几何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，戊所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱6．若直线l:x+my+2-3m=0被圆C:截得的线段最短，则m的值为（）A．-3B．C．-1D．17．为了得到的图像，只需把y=sinx图像上的所有的点（）A．向右平移个单位，同时横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B．向左平移个单位，同时横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C．横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变，

3、再向左平移个单位D．横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位8．某几何体的三视图如图所示，俯视图由正三角形及其中心与三个顶点的连线组成，则该几何体外接球的表面积为（）A．16B．32C．36D．649．在数列中，，则的值为（）A．20171008B．20171009C．20181008D．2018100910．若等边△ABC的边长为6，其所在平面内一点M满足3CA+2CB=6CM，则的值为（）A．8B．6C．-4D．-211．已知直线l过点A(-1,0)且与⊙B：相切于点D，以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D，一条渐近线平行于l，则E的离心率为（）A．B．2C．D．12．已知函数有唯

4、一零点，则a=A．B．C．D．1第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．执行如图所示的程序框图，输出的值为_________14．已知满足，则的最大值是__________．15．已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合，若点F到双曲线的一条渐近线的距离为1，则的焦点F到其准线的距离为__________________.16．已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数。若关于x的方程上在有解，则实数a的取值范围是______________.评卷人得分三、解答题17．△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为(1)求;(2)若求△ABC的周长.18．已知函

5、数="4tan"xsin（）cos（）.（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；（Ⅱ）讨论f（x）在区间[]上的单调性.19．如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，为的中点．（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）设二面角为60°，=1，=，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列{}的前项和.21．已知点A(0，－2)，椭圆E：(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.22．已知函数（1）当时，求的

6、单调区间；（2）当时，的图象恒在的图象上方，求a的取值范围.参考答案1．D【解析】【分析】解出集合A和集合B，根据子集的定义和交并运算检验选项即可得到答案.【详解】由得,由得,则=R,故选：D.【点睛】本题考查集合的包含关系以及集合的交并运算，属于基础题.2．D【解析】【分析】命题是假命题，命题是真命题，根据复合命题的真值表可判断真假.【详解】因为，故命题是假命题，又命题是真命题，故为假，为假，为假，为真命题，故选D.【点睛】复合命题的真假判断有如下规律：（1）或：一真比真，全假才假；（2）且：全真才真，一假比假；（3）：真假相反.3．D【解析】是定义域上的增函数，是定义域上的减函数，是定义

7、域上的减函数，故选4．B【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出对应的点的坐标即可.详解：由，得，，则对应的点的坐标为，位于第二象限，故选B.点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的坐标表示法及其几何意义，是基础题.复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘