江西名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测（12月联考）考试（二）数学（文）试题.doc

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1、绝密★启用前【校级联考】江西名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测（12月联考)考试（二)数学（文)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则A．B．C．D．2．的值为A．B．C．D．3．已知向量，，若，则的值为A．2B．8C．-2D．-84．已知点，，则以线段为直径的圆的方程为A．B．C．D．5．已知命题：若，则；命题：在上是增函

2、数，则下列命题中的真命题是A．B．C．D．6．三国时期数学家刘徽，创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法），为圆周率的研究提供了科学的方法，他运用割圆术得出圆周率为3.1416.在半径为1的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为A．B．C．D．7．在平行四边形中，，，，点为的中点，则A．B．C．0D．-28．已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．函数的图像大致为A．B．C．D．10．如图所示，边长为1的正方形网络中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体所有棱长组成的集合为A．B．

3、C．D．11．已知是函数在上的唯一极值点，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．已知椭圆：的右焦点为，点，若点是椭圆上的动点，则周长的最大值为A．B．17C．30D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知双曲线的一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为__________．14．已知变量，满足，则的最小值为__________．15．若，则实数的取值范围是__________．16．在三棱锥中，与都是边长为1的正三角形，则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为__________．评卷人得分三、解答

4、题17．已知等差数列的前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．已知函数.（1）求图像的对称轴方程；（2）是否存在实数，使得在上递减？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.19．如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.20．在中，角，，的对边分别为，，且.（1）求角；（2）若角的平分线与交于点，且，，求.21．已知点为抛物线：的焦点，抛物线上的点满足(为坐标原点)，且.（1）求抛物线的方程；（2）若直线：与抛物线交于不同的两点，是否存在实数及

5、定点，对任意实数，都有？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.22．已知函数，.（1）若，且曲线在处的切线过原点，求的值及直线的方程；（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围.参考答案1．C【解析】【分析】先解不等式求解集合B，再利用交集的定义求解即可.【详解】因为,，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2．A【解析】【分析】根据诱导公式化简求解即可.【详解】===，故选A.【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用，属于基础题.3．C【解析】【分析】由可知两向量共线，利用共线向量的坐标表示即可得解.【详解

6、】由得共线，所以，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了向量共线的坐标表示，属于基础题.4．D【解析】【分析】先求的中点坐标得圆心，再由圆心到点A的距离得半径，从而得圆的方程.【详解】圆心为的中点，半径为，则以线段为直径的圆的方程为.故选D.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，属于基础题.5．C【解析】【分析】由不等式的性质可判断p是假命题，再由函数的奇偶性和单调性可判断q是真命题，从而可得选项.【详解】由，可得，所以p是假命题，为奇函数，且当时，为增函数，所以在上是增函数，q是真命题，所以真命题，故选C.【点睛】本题主要考查了或且非命题的

7、真假判断，涉及到了不等式的性质及函数的性质，属于基础题.6．B【解析】【分析】分别求得正十二边形的和圆的面积，利用几何概型公式求解即可.【详解】半径为1的圆内接正十二边形，可分割为12个顶角为，腰为1的等腰三角形，所以该正十二边形的面积为，所以所求概率，故选B.【点睛】本题主要考查了面积型的几何概型的计算，属于基础题.7．B【解析】【分析】根据向量的运算将条件变形为，从而根据条件即可得解.【详解】==，故选B.【点睛】本题主要考查了数量积的运算，利用向量的加减法将平面向量转化为基底的数量积运算，属于基础题.8．B【解析】【分析】先求得等比数

8、列的首项和公比，得到，分析数列的单调性得到的最值，从而列不等式求解即可.【详解】由，得，当时，取最大值1，当时，取最小值，所以，，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的单调性，