考研数学函数图像大全.doc

《考研数学函数图像大全.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、y=21/xy=21/x(2)y=xsin(1/x)y=arctan(1/x)y=e1/xy=sinx(x->∞)绝对值函数y=

2、x

3、符号函数y=sgnx取整函数y=[x]极限的几何解释(1)极限的几何解释(2)极限的几何解释(3)极限的性质(1)(局部保号性)极限的性质(2)(局部保号性)极限的性质(3)(不等式性质)极限的性质(4)(局部有界性)极限的性质(5)(局部有界性)两个重要极限y=sinx/x(1)y=sinx/x(2)limsinx/x的一般形式y=(1+1/x)^x(1)y=(1+1/x)^x(2)lim(1+1/x)^x的一般形式(1)lim(1+1/x)^x的

4、一般形式(2)lim(1+1/x)^x的一般形式(3)e的值(1)e的值(2)等价无穷小(x->0)sinx等价于xarcsinx等价于xtanx等价于xarctanx等价于x1-cosx等价于x^2/2sinx等价于x数列的极限的几何解释海涅定理渐近线水平渐近线铅直渐近线y=(x+1)/(x-1)y=sinx/x(x->∞)夹逼定理(1)夹逼定理(2)数列的夹逼性(1)数列的夹逼性(2)pi是派的意思(如果你没有切换到公式版本)^是次方的意思,$是公式的标记符,切换到公式版(安装mathplayer)就看不到$了 1.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(

5、a)$sin(pi/2-a)=cos(a)$$cos(pi/2-a)=sin(a)$$sin(pi/2+a)=cos(a)$$cos(pi/2+a)=-sin(a)$$sin(pi-a)=sin(a)$$cos(pi-a)=-cos(a)$$sin(pi+a)=-sin(a)$$cos(pi+a)=-cos(a)$2.两角和与差的三角函数 $sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)$$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$$cos(a-b)=cos(a

6、)cos(b)+sin(a)sin(b)$$tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))$$tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))$3.和差化积公式 $sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)$$sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)$$cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)$$cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)$4.积化和差公式(上面公式

7、反过来就得到了)$sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]$$cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]$$sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]$5.二倍角公式 $sin(2a)=2sin(a)cos(a)$$cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)$6.半角公式 $sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2$$cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2$$tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(

8、a)/(1+cos(a))$7.万能公式 $sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))$$cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))$$tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))$8.其它公式(推导出来的 ) $a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)$其中$tan(c)=b/a$$a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)$其中$tan(c)=a/b$$1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2$$1-si

9、n(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2$ 其他非重点$csc(a)=1/sin(a)$$sec(a)=1/cos(a)$1三角函数的定义1.1三角形中的定义图1在直角三角形中定义三角函数的示意图    在直角三角形ABC，如下定义六个三角函数：正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数1.2直角坐标系中的定义图2在直角坐标系中定义三角函数示意图   在直角坐标系中，如下定义六个三角函数：正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数2转化关系2.