陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题.doc

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1、绝密★启用前【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．（　　）A．0B．2C．D．12．设集合，，则（　　）A．B．C．D．3．设命题为（　　）A．B．C．D．4．设非零向量满足，则（　　）A．B．∥C．D．5．抛物线方程为，则此抛物线的准线为（　　）A．B．C．D．6．如右图，某几何体的

2、正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）7．等差数列的前n项和为，若，则等于（）A．52B．54C．56D．588．有五瓶墨水，其中红色一瓶、蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶是黑色的概率（　　）A．B．C．D．9．如图是计算值的一个程序框内，其中判断框内应填入的条件是（　　）A．B．C．D．10．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形11．如图是两组各7名同学体重（单位：）数据的茎叶图

3、，设1、2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为，那么（　　）（注:标准差A．B．C．D．12．已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（　）A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．函数的最大值为__________.14．若变量满足约束条件，则的最大值为.15．设曲线在点处的切线方程为，则．16．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为____________.评卷人得分三、解答题17．在中，角，，的对边分别是，，，若，，成等差数列.（1）求；（2）若，，求的面积.18．某机构

4、有职工130人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：本科研究生35岁以下3535～50岁2550岁以上42（1）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求的值；（2）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位研究生的概率．19．如图，三棱柱中，底面为正三角形，且，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是，若存在，求长；若不存在，说明理由.20．已知函数（1）求的极值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围.21．在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，也是抛物线的焦

5、点，点为与在第一象限的交点，且.（1）求的方程；（2）平面上的点满足，直线，且与交于两点，若，求直线的方程.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．23．设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.参考答案1．B【解析】【分析】由题意运用复数的乘法法则展开求出结果【详解】故选B【点睛】本题主要考查了复数的代数形式的乘法运算，属于基础题，注意不要在数字运算上出错2．A【解析】【分析】先求出集合，

6、然后利用并集的定义即可求得答案【详解】，，，则故选A【点睛】本题主要考查了集合的并集的运算，属于基础题3．A【解析】【分析】全称命题的否定为特称命题，即可得到答案【详解】命题是全称命题根据全称命题否定的定义可得为故选【点睛】本题主要考查了含有全称量词命题的否定，属于基础题4．D【解析】【分析】由向量垂直结合向量的模进行判定【详解】已知，对于A，题目中没有给出向量的模，故不一定成立，故错误，排除A对于B，故∥错误，排除B对于C，题目中没有给出向量的模故无法判断模的大小，所以不成立故排除C对于D，由向量加法、减法法则可知，故D正确故选D【点睛】本题考查了向

7、量之间的关系，较为简单5．C【解析】【分析】先将抛物线方程转化为标准方程，然后利用抛物线的准线为即可求得答案【详解】抛物线方程为，则可得抛物线的准线为故选C【点睛】本题主要考查了求抛物线的准线方程，由抛物线的标准方程即可得到结果，较为简单6．C【解析】试题分析：由已知条件该几何体是一个棱长为的正方体沿对角面截去一半后的三棱柱，底面为直角边长为的直角三角形．故选C．考点：空间几何体的三视图、直观图．视频7．A【解析】分析：由题意，根据等差数列的性质先求出，再根据数列中项的性质求出S13的值．详解：因为等差数列，且，，即．又，所以．故选A.．点睛：本题考查

8、等差数列的性质，熟练掌握性质，且能做到灵活运用是解答的关键．8．D【解析】【分析】由古典概率求