2017-2018学年高一数学人教A版必修一同步作业：单元评估验收(3).doc

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1、单元评估验收(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4解析：因为Δ＝b2＋4×2×3＝b2＋24>0，所以函数图象与x轴有两个不同的交点，故函数有2个零点．答案：C2．函数y＝1＋的零点是(　　)A．(－1，0)B．－1C．1D．0解析：令1＋＝0，得x＝－1，即为函数的零点．答案：B3．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则满足f(x)＝27的x的值为(　　)A

2、．3B.C．27D.解析：因为幂函数y＝xa的图象经过点，所以(－2)a＝－，所以a＝－3.又因为f(x)＝27，所以x－3＝27，所以x＝.答案：D4．若函数f(x)＝2mx＋4在区间[－2，1]上存在x0使得f(x0)＝0，则实数m的取值范围是(　　)A.B．[－2，1]C．[－1，2]D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)解析：因为函数f(x)＝2mx＋4在区间[－2，1]上存在x0使得f(x0)＝0，所以f(－2)·f(1)≤0，解得m≤－2或m≥1.答案：D5．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间(　　)A．(1，2)B．(2，3)C．(3，4)与(1，e)D．(e

3、，＋∞)解析：易知函数f(x)在(2，3)上是连续的，且f(2)＝ln2－1＝ln2－lne＝ln<0，f(3)＝ln3－>0，所以函数f(x)的零点所在的大致区间是(2，3)．答案：B6．函数f(x)＝2x－1的零点是(　　)A．0B．－1C．1D．2解析：由2x－1＝0，得x＝0，故函数的零点为0.答案：A7．用二分法求f(x)＝0在区间(1，2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)＝，f(2)＝－5，f＝9，则下列结论正确的是(　　)A．x0∈B．x0＝－C．x0∈D．x0＝1解析：由于f(2)·f<0，所以x0∈.答案：C8．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即

4、他将这手股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票卖给甲，但乙损失了10%，最后甲又按乙卖给甲的价格的九成将这手股票卖给了乙．在上述股票交易中(　　)A．甲刚好盈亏平衡B．甲盈利9元C．甲盈利1元D．甲亏本1.1元解析：甲两次付出为1000元和1000××元，两次收入为1000×元和1000×××元，而1000×＋1000×××－1000－1000××＝1，故甲盈利1元．答案：C9．方程logx＝2x－1的实根个数是(　　)A．0B．1C．2D．无穷多个解析：画出y＝logx与y＝2x－1的图象(图略)可知，两曲线仅有一个交点，故实根个数为1.答案：B10．某城市为保护环境、

5、维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月用水超过8吨，超过部分加倍收费．若某职工某月缴水费20元，则该职工这个月实际用水(　　)A．10吨B．13吨C．11吨D．9吨解析：设该职工该月实际用水为x吨，易知x>8，则水费y＝16＋2×2(x－8)＝4x－16＝20，所以x＝9.答案：D11．设甲、乙两地的距离为akm(a>0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，又匀速从乙地返回甲地用了30min.则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为(　　)解析：由题意知，中间休息时，

6、时间与路程之间的函数为常函数，其余时间段随时间的增加，路程也增加．观察图象知D选项正确．答案：D12．函数y＝f(x)是定义在R上的连续不断的一条曲线，满足f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，其中a

7、小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若f(x)是定义域为R的奇函数，且在区间(0，＋∞)上有一个零点，则f(x)的零点个数为________．解析：由题意知f(0)＝0，f(x)在区间(0，＋∞)上有一个零点，在区间(－∞，0)上也必有一个零点，所以f(x)在定义域R上有三个零点．答案：314．若函数f(x)＝mx2－2x＋3只有一个零点，则实数m的取值是________．解析：若m≠0，则Δ＝4－12m＝0，m＝，若m＝0，则f(x)＝－2x＋3只有一个零点，符合要求，所以m＝0或.答案：