2017-2018学年高一数学人教A版必修一同步作业：第1章 1.1-1.1.3 第2课时 补集及集合运算的综合应用.doc

《2017-2018学年高一数学人教A版必修一同步作业：第1章 1.1-1.1.3 第2课时 补集及集合运算的综合应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第2课时补集及集合运算的综合应用A级　基础巩固一、选择题1．(2016·全国Ⅲ卷)设集合A＝{0，2，4，6，8，10}，B＝{4，8}，则∁AB＝(　　)A．{4，8}　　　　　　B．{0，2，6}C．{0，2，6，10}D．{0，2，4，6，8，10}解析：因为集合A＝{0，2，4，6，8，10}，B＝{4，8}，所以∁AB＝{0，2，6，10}．答案：C2．设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2

2、，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}解析：由题图可知阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B，由题意知∁UA＝{4，6，7，8}，所以(∁UA)∩B＝{4，6}．故选B.答案：B3．(2016·浙江卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则(∁UP)∪Q＝(　　)A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}解析：因为∁UP＝{2，4，6}，又Q＝{1，2

3、，4}，所以(∁UP)∪Q＝{1，2，4，6}，故选C.答案：C4．设全集是实数集R，M＝{x

4、－2≤x≤2}，N＝{x

5、x<1}，则(∁RM)∩N＝(　　)A．{x

6、x<－2}B．{x

7、－2

8、x<1}D．{x

9、－2≤x<1}解析：由题可知∁RM＝{x

10、x<－2或x>2}，故(∁RM)∩N＝{x

11、x<－2}．答案：A5．已知S＝{x

12、x是平行四边形或梯形}，A＝{x

13、x是平行四边形}，B＝{x

14、x是菱形}，C＝{x

15、x是矩形}．下列式子不成立的是(　　)A．B∩C＝{x

16、x是正方

17、形}B．∁AB＝{x

18、x是邻边不相等的平行四边形}C．∁SA＝{x

19、x是梯形}D．A＝B∪C解析：根据平行四边形和梯形的概念知，选项D错误．答案：D二、填空题6．设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则∁U(A∩B)＝________．解析：因为A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，所以A∩B＝{3}，故∁U(A∩B)＝{1，2，4，5}．答案：{1，2，4，5}7．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，那么∁UA的子集个数有________

20、个．解析：∁UA＝{4，5}，子集有∅，{4}，{5}，{4，5}，共4个．答案：48．已知全集U＝{2，4，a2－a＋1}，A＝{a＋1，2}，∁UA＝{7}，则a＝________．解析：由∁UA＝{7}，得4∈A，故a＋1＝4，即a＝3，此时，U＝{2，4，7}，满足A⊆U，故a＝3.答案：3三、解答题9．设全集是数集U＝{2，3，a2＋2a－3}，已知A＝{b，2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值．解：因为∁UA＝{5}，所以5∈U且5∉A.又b∈A，所以b∈U，由此得解得或经检验都符合

21、题意．10．已知集合A＝{x

22、3≤x<7}，B＝{x

23、2

24、x

25、3≤x<7}，B＝{x

26、2

27、2

28、3≤x<7}，所以∁RA＝{x

29、x<3或x≥7}，所以(∁RA)∩B＝{x

30、x<3或x≥7}∩{x

31、2

32、23时，A∩C≠∅.B级　能力提升1.设全集U

33、是实数集R，M＝{x

34、x<－2，或x>2}，N＝{x

35、1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为(　　)A．{x

36、－2≤x<1}B．{x

37、－2≤x≤3}C．{x

38、x≤2，或x>3}D．{x

39、－2≤x≤2}解析：阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)＝{x

40、－2≤x≤2}∩{x

41、x<1或x>3}＝{x

42、－2≤x<1}．故选A.答案：A2．已知集合A＝{0，2，4，6}，∁UA＝{－1，1，－3，3}，∁UB＝{－1，0，2}，则集合B＝______________．解析：

43、∵∁UA＝{－1，1，－3，3}，∴U＝{－1，1，0，2，4，6，－3，3}，又∁UB＝{－1，0，2}，∴B＝{1，4，6，－3，3}．答案：{1，4，6，－3，3}3．设全集U＝，集合A＝{x

44、3x2＋px－5＝0}，B＝{x

45、3x2＋10x＋q＝0}，且A∩B＝.求∁UA，∁UB.解：因为A∩B＝，所以－∈A且－∈B，所以3－p－5＝0，3－×10＋q＝0，解得p＝－14，q＝3.故A＝{x

46、3x2－14x－5＝0}＝，B＝{x

47、3x2＋10x＋3＝0}＝，所以∁UA＝{－