山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高一5月质量检测 数学.doc

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1、汶上一中2013—2014学年高一5月质量检测数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式的解集为()A.B.C.D.2.已知,关于的函数,则下列结论中正确的是()A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值3.若,则下列不等式成立的是(  )A.B.C.D.4.在等差数列{an}中,,则此数列前30项和等于(  )A.810B.840C.870D.9005.在下列函数中,最小值为2的是()A.B.C.D.6.若,则函数有(  )A.最小值1B.最大值1C.

2、最大值D.最小值7.由下表可计算出变量的线性回归方程为(  )5432121.5110.5A.B.C.D.8.已知,且,则的值为()A.   B.C.D.×20159.△ABC中,若,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定10.设,则下列不等式成立的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则11.已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的为(  )A.B.C.D.12.设等差数列{an}的前n项和为,若=-2,=0,=3,则m=(  )A.3B.4C.5D.6二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共

3、20分.)13.若

4、

5、=1,

6、

7、=2,=+,且⊥,则与的夹角为14.已知数列的通项公式,其前项和为,则数列的前10项的和为15.设θ为第二象限角,若tan=,则sinθ+cosθ=________.16.若的最大值是3,则的值是.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)解关于的不等式:19.(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,∠A、∠B、∠C的大小成等差数列

8、,且(1)若,求∠A的大小;(2)求△ABC周长的取值范围.20.(本小题满分12分)在中,内角所对边长分别为,,.(1)求的最大值及的取值范围;(2)求函数的值域.21.(本小题满分12分)已知二次函数(1)当时,的最大值为,求的最小值;(2)对于任意的,总有,试求的取值范围。22.(本小题满分12分)设等差数列的前n项和为,且满足条件(1)求数列的通项公式;(2)令,若对任意正整数,恒成立,求的取值范围.参考答案:1-5AADBD6-10CABDA11-12BC13.(或);14.;15.;16.117.(1)设则,解得∴(2)∴

9、18.(1)当时,又∵∴(2)当时,又∵∴综上所述:或19.(1)∵A,B,C成等差∴解得又∵,,∴∴又∵∴(2)∵∴设周长为y,则∵∴∴∴∴周长的取值范围是20.解:(!)=bccosA,,所以,故,当且仅当时取最大值16,所以A.(2).     =由于A.,故函数的值域为21.(1)由知,故当时取得最大值,即,所以,所以,所以的最小值为。(2)对于任意的,总有,令,则命题转化为:任给,不等式,当时,满足;当时,有对于任意的恒成立;由得,所以,所以要使恒成立,则有。22.(1)设则解得:∴(2)∵∴∴为递减数列∴∵恒成立∴∴∴解得

10、:或

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