平面直角坐标系中的基本公式与直线方程.doc

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1、数学必修二第二章第一、二节平面直角坐标系中的基本公式与直线方程C卷一、选择题1.设点A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）2.若直线与直线互相垂直，则的值是()A.B.1C.0或D.1或3.若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足(　　)A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示5.设两条直线的方程分别为已知是关于的方程

2、的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为(　　)A.B.C.D.6.若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A．2B．3C．3D．47.对于平面直角坐标系内任意两点，，定义它们之间的一种“折线距离”：．则下列说法正确的个数是（）①若，，则；②若点在线段上，则；③在中，一定有；④在平行四边形，一定有.A．1个B．2个C．3个D．4个8.已知两定点A(-3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x-4y＋4＝0上，则＋的最小值为()A．5B．C．15D．5＋10二、填空题9

3、.设直线L过点A（2，4），它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上，则L的方程是_____________________10.无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为　　．11.原点O在直线L上的射影为点H（-2，1），则直线L的方程为_____________.12.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，b∈N*，则可作出的l的个数为　　条．13.过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有　　条．1

4、4.如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x,y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x,y）是点M的“距离坐标”。已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；②若pq=0,且p+q≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有2个；③若pq≠0则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有3个.上述命题中，正确的有.(填上所有正确结论对应的序号)15.在平面直角坐标系中定义两点之间的交通距离为。若到点的交通距离相等，其中实数满足，则所有

5、满足条件的点的轨迹的长之和为。16.三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0只有两个不同的交点，则a=______________三、解答题17.已知直线过点为，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点．（1）当时，求直线的方程；（2）当面积最小时，求直线的方程并求出面积的最小值．18.已知射线l1：y=4x（x≥0）和点P（6，4），试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程．19.如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3

6、x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.20.一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x2+(y-7)2=25上.(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；(2)求在x轴上反射点A的活动范围.参考答案1.A2.D3.D4.D5.D6.C7.C8.A9.3x-y-2=010.11.12.2由l经过点（a，0）和（0，b）求出l的斜率，写出直线方程的点斜式，代入点（a，0）可得=1，求出满足该式的整数对a，b，则答案可求．解：由题意可得直线L

7、的表达式为y=（x﹣1）+3因为直线l经过（a，0），可得+3=b变形得=1，因为a，b都属于正整数，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求所以直线l只有两条，即y=﹣3（x﹣1）+3和y=﹣（x﹣1）+3．故答案为2．本题考查了直线的图象特征与直线的倾斜角和斜率的关系，训练了代入法，关键是确定整数解，是基础题．13.2直线的截距式方程．探究型；分类讨论．分直线过原点和不过原点两种情况求出直线方程，则答案可求．解：当直线过坐标原点时，方程为y=4x，符合题意；当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a，代入A的坐标得a=

8、1+4=5．直线方程为x+y=5．所以过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有2条．故答案为2．本题考查了直线的截距式方程，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．14.①②15.。解析：由条件得。当时，无解；当时，无解；当时，无解；当时，，线段长为。当时，，线段长