广东佛山2020年高三教学质量检测(二模)理科数学(含答案、评分细则).doc

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1、2020年广东佛山高三教学质量检测(二)数学(理科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x2>2x},B={x|1≤x≤3},则A∪B=( )  A、{x|0≤x<1}    B、{x|x<0或x³1}  C、{x|2<x≤3}    D、{x|x≤1或x>3}2.复数z满足(z+2)(1+i)=3+i,则|z|=()  A、1  B、  C、  D、23.(1-)10的二项展开式中,x的系数与x

2、4的系数之差为( )  A、-220  B、-90  C、90  D、04.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+6y的最大值为()  A、3  B、4  C、18  D、405.设函数=(sinx+cosx)2+cos2x,则下列结论错误的是()  A、的最小正周期为π  B、y=的图像关于直线x=对称  C、的最大值为+1  D、的一个零点为x=6.已知,则()  A、a0)的准线上,

3、过点A的直线与抛物线在第一象限相切于点B,记抛物线的焦点为F,则

4、BF

5、=()  A、6  B、8  C、10  D、128.盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球,从中取出一个球,观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个,再从盒中取出一个球,则此时取出黄色球的概率为()  A、  B、  C、  D、9.2019年,全国各地区坚持稳中求进工作总基调,经济运行总体平稳,发展水平迈上新台阶,发展质量稳步上升,人民生活福祉持续增进,全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%.下图为2019年居民消

6、费价格月度涨跌幅度:下列结论中不正确的是()  A、2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长  B、2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些  C、2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上  D、2019年3月份的居民消费价格全年最低10.已知P为双曲线C:上一点,O为坐标原点,F1,F2为曲线C左右焦点.若|OP|=|OF2|,且满足tanÐPF2F1=3,则双曲线的离心率为( )A、  B、  C、  D、11.已知A,B,C是球O的球面上的三点,ÐAOB=ÐAOC=60º,若

7、三棱锥O-ABC体积的最大值为1,则球O的表面积为()  A、4π  B、9π  C、16π  D、20π12.双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系xOy中,把到定点F1(-a,0),F2(a,0)距离之积等于a2(a>0)的点的轨迹称为双纽线C.已知点P(x0,y0)是双纽线C上一点,下列说法中正确的有()①双纽线C关于原点O中心对称;②;③双纽线C上满足

8、PF1

9、=

10、PF2

11、的点P有两个;④

12、PO

13、的最大值为a.  A、①②  B、①②④  C、②③④ 

14、 D、①③第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.设命题,则Øp为   .14.已知函数,若f(a)=-3,则f(-a)=   .15.在面积为1的平行四边形ABCD中,ÐDAB=,则=________;点P是直线AD上的动点,则的最小值为________.16.数学兴趣小组为了测量校园外一座“不可到达”建筑物的高度,采用“两次测角法”,并自制了测量

15、工具:将一个量角器放在复印机上放大4倍复印,在中心处绑上一个铅锤,用于测量楼顶仰角(如图);推动自行车来测距(轮子滚动一周为1.753米).该小组在操场上选定A点,此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为37º;推动自行车直线后退,轮子滚动了10圈达到B点,此时测量视线和铅锤线之间的夹角在量角器上度数为53o.测量者站立时的“眼高”为1.55m,根据以上数据可计算得该建筑物的高度约为    米.(精确到0.1)参考数据:三、解答题:本大题共7小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16、17.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn(Sn¹0),满足S1,S2,-S3成等差数列,且a1a2=a3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD-中,底面ABCD是矩形,PA=PD=,PB=PC=,ÐAPB=ÐCPD=90o,点M,N分别是棱BC,PD的中点.(1)求证:MN//平面PAB;(2

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