微分几何补充题.doc

微分几何补充题.doc

ID:56730787

大小:231.50 KB

页数:5页

时间:2020-07-06

微分几何补充题.doc_第1页
微分几何补充题.doc_第2页
微分几何补充题.doc_第3页
微分几何补充题.doc_第4页
微分几何补充题.doc_第5页
资源描述:

《微分几何补充题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、微分几何补充题1.求曲线的切线与直线所成的夹角.解,直线的方向向量为,设与的夹角为,则有,所以,2.求曲面:上的脐点.解,,,,,,,,,由得,解得,从而,所以原点是曲面唯一的脐点.3.求正螺面()上点沿方向的法曲率.解:,所以在点沿方向的法曲率是,将代入上式,4.求正螺面()上的双曲点、椭圆点和抛物点.解由第3题,知,得,所以正螺面上全是双曲点,无椭圆点和抛物点.5.若一曲面与平面相切于一条曲线,证明:此曲线是曲面的渐近曲线又是曲率线,并证明沿此曲线上的点都是抛物点.证明1)曲面与平面相切于一条曲线此曲线在这个平面上

2、,且这个平面是曲面在此曲线上每一点的切平面.是渐近曲线.2)又()即又是单位向量所以,是主方向就是曲率线3)渐近方向又是主方向,上的点都是抛物点.6.假定曲面被一族渐近曲线所覆盖,证明:这族渐近曲线的正交轨线的法曲率等于曲面的平均曲率的两倍.证明:如图,设渐近方向与主方向的夹角为,则渐近曲线的正交轨线的切方向与主方向的夹角为,所以因此,

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。