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时间：2020-07-06
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1、试求框架上A、B两点间电阻RAB.此框架是用同种金属制作的,单位长度的电阻为ρ.一连串内接等边三角形的数目可认为趋于无穷（如图所示）.取AB边长为a,以下每个三角形的边长依次减少一半.解答：这种题不能硬算,需要用技巧.按题意,大三角形一条边的电阻应该是ρa,为书写方便,先用R表示.AB间等效电阻用RAB表示.仅次于大三角形的那个倒着的三角形及其往里的所有三角形,左右两点的等效电阻应该是RAB/2,这样就能列出如下方程RAB=(R//(RAB/2)+R)//R“//”的意思是并联整理,解出：RAB=（√7-1）R/3即RAB=（√7-1）ρa/3
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