曲线运动经典例题.doc

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1、《曲线运动》经典例题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC）A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动可能是匀变速运动D.变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，

2、这时物体做变速直线运动。2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A）A．一定做匀变速运动　　　　　B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动　　　　D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动

3、；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C）A.合运动的速度一定比分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D.合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线

4、运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：(1)物体所受的合力。(2)物体的初速度。(3)判断物体运动的性质。(4)4s末物体的速度和位移。【解析】根据分速度vx和vy随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运动是匀加速

5、直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。(1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小ax=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力  F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。(2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为  vx0=0，vy0=4m/s，故物体的初速度 m/s=4m/s，方向沿y轴正方向。(3)根据（1）和（2）可知，物体有y正方向的初速度，有x正方向的

6、合力，则物体做匀变速曲线运动。(4)4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物体的速度为v=，方向与x正向夹角θ，有tanθ=vy/vx=1。x和y方向的分位移是x=at2/2=8m，y=vyt=16m，则物体的位移为s=m，方向与x正向的夹角φ，有tanφ=y/x=2。5、已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。试分析：⑴ 欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是

7、多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？⑵ 欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？图1vv1αv2【解析】⑴ 根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图1所示。河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，则船渡河所用时间为 t＝。图2vv1v2A显然，当sin α＝1即α＝90°时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直

8、于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2所示。渡河的最短时间t min＝＝s＝25s。船的位移为 s＝v t＝t min＝×25m＝125m。船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为x＝v2tmin＝＝m＝75m。图6－34v合v1θv2⑵ 由于v1＞v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，