最新版集合问题的解题方法和技巧.doc

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1、集合问题解题方法和技巧一、集合间的包含与运算关系问题解题技巧：解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：（1）若给定的集合是不等式的解集，用数轴来解；（2）若给定的集合是点集，用数形结合法求解；（3）若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解。例1、（2012高考真题北京理1）已知集合A={x∈R

2、3x+2＞0}B={x∈R

3、（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=（）A（-，-1）B（-1，-）C

4、（-,3）D(3,+)【答案】D【解析】因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：．故选D．例2、(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={(x，y)

5、x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)

6、x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3答案:D解析：作出圆x2+y2=l和直线y=x,观察两曲线有2个交点例3（2012年高考全国卷）已知集合,,,,则（　　）A．B．C．D．答案：B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用.【解析】由正方形是特

7、殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,作出Venn图，可知集合是最小,集合是最大的,故选答案B.二、以集合语言为背景的新信息题解题技巧：以集合语言为背景的新信息题，常见的有定义新概念型、定义新运算型及开放型，解决此类问题的关键是准确理解新概念或运算，通过对题目的分析，明确所要解决的问题，类比集合的有关定义运算来解决。例4.（2010·广东高考卷文）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：那么d（）A．aB．bC．cD．d【命题立意】本题考查对新定义运算的理解.【思路点拨

8、】根据所定义的运算法则，先算出，再算出.【解析】选，故选.