2018-2019学年高一物理新人教版必修1全国通用版学案：第2章 4.doc

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1、4　匀变速直线运动的速度与位移的关系[学习目标]　1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式v2－v02＝2ax进行分析和计算.3.掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并会进行有关计算.速度与位移的关系式1.公式：v2－v02＝2ax.2.推导：速度公式v＝v0＋at.位移公式x＝v0t＋at2.由以上两式可得：v2－v02＝2ax.1.判断下列说法的正误.(1)公式v2－v02＝2ax适用于所有的直线运动.(×)(2)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大.(×)(3)确定公式v2－v02＝2ax中

2、的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.(√)(4)因为v2－v02＝2ax，v2＝v02＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.(×)2.汽车以10m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3m/s2，则它向前滑行12.5m后的瞬时速度为________m/s.答案　5解析　v2－v02＝2ax，其中v0＝10m/s，a＝－3m/s2，x＝12.5m，解得v＝5m/s.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用一、关系式v2－v02＝2ax的理解和应用如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，

3、则跑道的长度至少为多长？答案　解析　由v＝at可得飞机从开始运动到起飞所用时间t＝.所以飞机起飞所通过的位移为x＝at2＝.1.适用范围：速度与位移的关系v2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：v2－v02＝2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度.注意：应

4、用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量.例1　长100m的列车通过长1000m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？答案　(1)0.02m/s2　(2)100s解析　(1)x＝1000m＋100m＝1100m，v1＝10m/s，v2＝12m/s，由v2－v02＝2ax得，加速度a＝＝0.02m/s2.(2)由v＝v0＋at得所用

5、时间为t＝＝s＝100s.【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1.如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；2.如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2；3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax.针对训练1　两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(　　)A.1∶2B.1∶4C.4∶1D.2∶1答案　B解析　小车的末速度为0，由v2－

6、v02＝2ax得＝＝，选项B正确.二、匀变速直线运动的平均速度公式一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为v.(1)画出物体的v－t图象，求出物体在这段时间内的平均速度.(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度，并求出.(结果用v0、v表示)答案　(1)v－t图象如图所示因为v－t图象与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位移可表示为x＝·t①平均速度＝②由①②两式得＝.(2)由图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：＝.三个平均速度公式及适用条件1.＝，适用于所有运动.2.＝，适用于匀变速直线运动.3.＝，即一

7、段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动.例2　物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20s，总位移为300m，则物体运动的最大速度为(　　)A.15m/sB.30m/sC.7.5m/sD.无法求解答案　B解析　设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：1＝(0＋vm)＝vm，匀减速直线运动过程：2＝(vm＋0)＝vm，所以x＝1t1＋2t2＝(t1＋t2)＝t，解得vm＝30m/s.【考点】平均速度公式的

8、应用【题点】平均速度公式的应用例3　沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点初始时