2018-2019学年高一物理新人教版必修1全国通用版学案：第2章 3.doc

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1、3　匀变速直线运动的位移与时间的关系[学习目标]　1.知道v－t图象中的“面积”与位移的对应关系.2.经历位移公式的研究过程，理解公式的意义及正负号的意义.3.能运用位移公式解决简单问题.4.掌握匀变速直线运动x－t图象的特点，并会用它解决简单的问题.一、匀速直线运动的位移1.位移公式：x＝vt.2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的位移.图1二、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动

2、的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的梯形面积.如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移.图22.公式：x＝v0t＋at2.三、位移—时间图象(x－t图象)1.x－t图象：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.2.常见的x－t图象：(1)静止：一条平行于时间轴的直线.(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线.3.x－t图象的斜率等于物体的速度.1.判断下列说法的正误.(1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动.(×)(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.(×)

3、(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.(√)2.如图3所示为某一质点沿直线运动的x－t图象，则质点在第1s内做________运动，1～3s内________.第1s内速度为__________，1～3s内速度为__________，3～5s内速度为________，0～5内的位移为________.图3答案　匀速　静止　10m/s　0　－5m/s　0【考点】x－t图象【题点】变速直线运动的x－t图象一、匀变速直线运动的位移时间关系式某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.完成

4、下列填空，推导匀变速直线运动的位移时间关系，体会微元法的基本思想.(1)把匀变速直线运动的v－t图象分成几个小段，如图4所示.每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积.故整个过程的位移≈各个小矩形的____________.图4(2)把运动过程分为更多的小段，如图5所示，各小矩形的____________可以更精确地表示物体在整个过程的位移.图5(3)把整个运动过程分得非常细，如图6所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，__________就代表物体在相应时间间隔内的位移.如图6所示，v－t图线下面梯形的面积图

5、6S＝(OC＋AB)·OA把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成x＝(v0＋v)t①又因为v＝v0＋at②由①②式可得x＝v0t＋at2.答案　(1)面积之和　(2)面积之和　(3)梯形面积1.公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.(1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值.(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向

6、相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.3.两种特殊形式(1)当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比.(2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式.例1　一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是(　　)A.物体运动的加速度为2m/s2B.物体第2秒内的位移为4mC.物体在第3秒内的平均速度为8m/sD.物体从静止开始通过32m的位移需要4s的时间答案　D解析　根据x1＝at12得，物体运动的加速度a＝＝m/s2＝4m/s2，故A错误

7、.物体在第2s内的位移x2＝at22－at12＝×4×(4－1)m＝6m，故B错误.物体在第3s内的位移x3＝at32－at22＝×4×(9－4)m＝10m，则第3s内的平均速度为10m/s，故C错误.物体从静止开始通过32m的时间t＝＝s＝4s，故D正确.【考点】位移与时间关系的理解及应用【题点】位移与时间关系的应用针对训练1　某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3m/s时，物体已运动的时间为(　　)A.1.25sB.2.5sC.3sD.6s答案　A解析　由x＝0.5t＋t2知，v0＝

8、0.5m/s，a＝2m/s2，再由速度公式v＝v0＋at知，t＝1.25s，选项A正确.二、位移—时间图象一列火车沿直线轨道运动，如图7描述了它关于出发点的位移随时间变化的情况.图7(1)火车最远距离出发点多少米？(2)