2018-2019学年高一物理新人教版必修1全国通用版学案：第3章 微型专题 力的合成与分解 简单的共点力的平衡问题.doc

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1、微型专题　力的合成与分解　简单的共点力的平衡问题[学习目标]　1.进一步理解力的效果分解法和正交分解法.2.理解什么是平衡状态，掌握共点力的平衡条件.3.会用合成法或正交分解法求解平衡问题.一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态

2、，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向.例1　在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示.仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？图1答案　F＝mgtanθ解析　选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示.金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零.可用以下两种方法求解.解法一　力的合成法如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平

3、行四边形定则可得F＝mgtanθ.解法二　正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示.由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ.【考点】静态平衡问题分析【题点】三力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3

4、)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.2.力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向；(3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形.3.正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时(1)建立直角坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.针对训练1　如图2所示，重物的质量为m，轻细绳的A与B端是固定的，平衡时AO水平，BO与竖

5、直方向的夹角为θ，绳AO的拉力大小是(　　)图2A.F＝mgcosθB.F＝mgtanθC.F＝mgsinθD.F＝答案　B解析　对重物进行受力分析，如图，将力FA、FB合成，由平衡条件得FBcosθ＝mg，FBsinθ＝FA，可知AO的拉力FA＝mgtanθ，B正确，A、C、D错误.【考点】静态平衡问题分析【题点】三力平衡问题二、利用正交分解法分析多力平衡问题1.将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力平衡的条件：Fx＝0，Fy＝0.2.对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已

6、知力.3.此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法.例2　如图3所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动.物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10N/kg，求推力F的大小.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图3答案　88N或40N解析　若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示.Fcosθ＝mg＋FfFsinθ＝FNFf＝μFN故推力F＝＝N＝88N若物体向下做匀速直

7、线运动，受力如图乙所示.Fcosθ＋Ff′＝mgFsinθ＝FN′Ff′＝μFN′故推力F＝＝N＝40N【考点】静态平衡问题分析【题点】多力平衡问题针对训练2　(多选)如图4所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是(　　)图4A.(F－mg)cosθB.μ(F－mg)sinθC.μ(F－mg)cosθD.μ(F－mg)答案　AB【考点】共点力及平衡【题点】多力平衡问题三、利用解析法或图解法分析动态平衡问

8、题1.动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题.2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.3.处理动态平衡问题的一般步骤(