正弦定理与余弦定理(最好).doc

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1、正弦定理与余弦定理一﹑内容分析高考要求学习重点、难点高考预测1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题,2．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.本节重点：掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题和解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.本节难点：分析问题的背景合理运用正弦、余弦定理与三角函数的有关性质求解高考对本讲内容的考察主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题,立体几何体的空间角以及解析几何中的有关角计算等问题.

2、高考的命题会以正弦定理、余弦定理为知识框架,以三角形为主要依托,结合实际应用问题考察正弦定理、余弦定理及应用.题型一般为选择题、填空题,也可能是中等难度的解答题．如湖南2011年;2010年;2009年,2008年高考湖南.二﹑知识回顾1．在中,则.2.在中角所对的边分别为.则，的面积为.3.在ABC中角所对的边分别为.已知，则ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D.无法确定4.在中角所对的边分别为,已知则（）A.B.C.D.三﹑典例精讲例1:在中角所对的边分别为.已知的周长为,且(1)求边的长;(2)若的面积为,求角的度

3、数.变式1：若,求的值.变式2：在锐角中若求角的度数.例2:在中，已知求角及边.四：应用探究某人在汽车站的北偏西的方向上的处，观察到点处有一辆汽车沿直线公路向站行驶。公路的走向是站的北偏东.开始时，汽车到的距离为千米，汽车前进千米到达处后，到的距离缩短了千米.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站？五﹑高考模拟1．（2011年辽宁理4）在中,角所对的边分别为,则（）A．B.C.D.2.（2010湖南7）在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若,则（）A.B.C.D.与的大小关系不能确定3.在中,角所对的边分别为且那么满足条件的△

4、ABC()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定4.（2010上海18）若的三个内角满足,则为三角形.5.在中若成等比数列,且,则.6.在ABC中，，，面积为，求.7.在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．8.(2008湖南19)在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船

5、的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.