正弦型函数的周期.doc

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1、正弦型函数的周期一、教学目标1.通过学习，让学生掌握正弦型函数周期的推导过程，进而会求解正弦型函数的周期.2.通过学习，让学生体会到整体代换的方法在数学中的重要性，使学生能够熟练并灵活运用它.3.通过正弦函数周期公式的推导过程，让学生感受到数学的美，从而加强学习数学的兴趣.二、教学重难点重点：1.正弦型函数周期的推导过程.2.正弦型函数周期的计算公式.3.整体代换的数学方法.难点：正弦型函数周期的推导过程.三、教学过程1.复习旧知，引入新课师：通过前面的学习我们知道，如果一个函数的周期为，则它应该满足怎么样的关系呢？生：满足.（设计意图：通过

2、复习，使学生在后面的式子清楚的里得出周期）师：学习三角函数时，我们首先学习了正弦函数和余弦型函数，通过描画它们的图像得知，它们的周期都是，根据上面的周期公式式子，它们应该满足什么关系呢？生：满足、.（设计意图：为后面推导正弦型函数的周期奠基基础）师：上一节课我们学习了正弦型函数，通过学习我们知道，它与正弦函数有着密切的联系，那么正弦型函数有没有周期呢？，如果有，它该怎么样求解呢？所以本节课我们在正弦函数基础上来讨论一下它的周期.（设计意图：让学生知道这两个函数之间的联系，为后面整体代换方法的应用提供依据）2.教师讲解，学习主题首先我们写出正弦

3、型函数，.师：我们如何把它转化为我们熟悉的正弦函数了？大家还记得我们在解方程时是如何解得？生：我们令，使方程变成我们熟悉的一元二次方程来求解的.（设计意图：让学生复习整体代换的数学方法，为下面把正弦型函数转化为正弦函数提供基础）师：我们如何把转化成我们熟悉的正弦函数？生：令，（设计意图：让学生感受到成功的喜悦，增强学习的自信心）师：上面一步我们运用了数学一个非常重要的方法整体代换的方法，可见，通过这种方法会把不熟悉的东西变成我们熟悉的东西，通过代换则有即变成了我们非常熟悉的正弦函数.（设计意图：让学生再次体会整体代换的方法，为得出结论做出铺垫

4、）师：我们知道正弦函数的周期为，那么我们能得到什么式子？生：师：我们再把它还原过来，有为了和保持一致，我们把写成.师：我们知道中函数的自变量为，那么中函数的自变量是什么？生：是.（设计意图：为得出最后结论而做铺垫，为学生自己得出总结而理清思路）师：于是有.即有，那么它的周期应是多少？生：是.3.得出结论一般地，正弦型函数的周期为.4.例题讲解，深化主题求下列函数的周期.（1），；（2），；（3），；（4），.5.课堂小结，巩固反思本节课我们学习了正弦型函数的周期求解公式以及它的推导过程，再次体会了一类非常重要的数学方法，整体代换的方法，为以后

5、的数学学习奠定基础.