求曲线 的切线方程的几种方法.doc

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1、2017届高三数学二轮复习——求曲线的切线方程的几种方法课前预习1、已知函数，曲线在点处的切线方程为，则2、若轴是曲线的一条切线，则3、已知曲线与的交点为P，两曲线在点P处的切线分别为，则切线与轴所围成的三角形的面积为4、已知函数，，.若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，则切线方程为5、在平面直角坐标系中，直线与曲线和均相切，切点分别为和,则典型例题例1、已知函数．（1）求在点处的切线方程；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围．例2、已知函数，其图象是曲线C．(1)当时，求函数的单调递减区间；(2)已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的

2、切线与曲线C交于另一个点B，在点B处作曲线C的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．例3、对于函数，，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点．设函数，．（1）当时，判断函数和是否相切，并说明理由；（2）已知，且函数和相切，求切点P的坐标．求曲线的切线方程的几种方法巩固训练1、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是．2、已知函数，，设，若曲线在处的切线过点，则．3、过曲线上一点处的切线分别与x轴，y轴交于点A、B，是坐标原点，若的面积为，则．4、

3、设函数．若函数的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为．5、曲线与曲线y=lnx公切线(切线相同)的条数为．6、在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是．7、在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线C1：y＝ax3＋1(a>0)与曲线C2：x2＋y2＝的一个公共点，若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是________．8、设函数D是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则的最大值为________．9、已知函数，．（1）若，则满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线

4、？（2）当时，求函数的单调递减区间．10、已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，且对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数m的取值范围．