资源描述：
《温州中学历届数学考试几何大题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温州中学历届数学试验班招生数学考试几何大题1、（2002年）设在锐角三角形ABC的各边上向外作等边三角形ABD,BCE,CAF,(1)求证:AE=BF=CD,(2)求证:AE,BF,CD三线交于一点P.(3)设M为ABC内的任意一点,证明:AM+BM+CMAP+BP+CP2、（2003年）如图,已知等腰，其中，，、为斜边上的两个动点（比更靠近A），满足。（1）求证：.（2）作于，于，求证：.（3）求线段长的最小值.(提示：必要时可以参考以下公式：当，时，或).3、（2004年）如图，⊙O的弦AC、BD交于点Q，AP、CP是⊙O的切线，O、Q、P三点
2、共线。求证：。4、（2004年）如图8，O是Rt△ABC斜边AB的中点,CH⊥AB于H,延长CH至D,使得CH=DH,F为CO上任意一点,过B作BE⊥AF于E,连结DE交BC于G.（1）求证：∠CAF=∠CDE；（2）求证：CF=GF。5、（2005年）已知四边形是矩形，、分别是、的中点，是上一点，是上一点，，与的交点为.求证：三点共线。6、（2005年）已知⊙与⊙相交于点，一条直线过点分别与两圆相交于，两圆分别在处的切线相交于，设的外接圆为⊙，直线交⊙于另一点，若与相交于点.求证：(1)点在⊙上，且线段是⊙的一条直径；(2).7、（2006年）如
3、图5所示，,梯形的面积是180，是的中点，是边上的点,且,分别交于设,是整数.①若，求的面积.②若的面积为整数，求的值.8、（2006年）如图６所示，在中，已知是边上的点，为的外接圆圆心，的外接圆与的外接圆相交于，两点.求证：.1、（1）证明：在DAC和BAF中，AD=AB，AC=AF，DAC=BAF=60+BACDACBAFDC=BF，同理可证；AE=BF（2）设CD交BF于R，连接AR，由上题知：DACBAF，故，∠ADC=∠ABF，D，A，R，B共圆，DBR=BAR，BDCABEBDR=BAE，BAR=BAE，A、R、E共线，即AE经过R点，
4、AE、BF、CD共点于P。（3）在DC上取一点Q，使得QBP=60，连结BQ，可证：BDQABP得：AP=DQ，BP=BQAP+BP+CP=DQ+QP+PC=DC在ABC内任取一点M，连AM，BM，CM，将ABM绕点B逆时针方向旋转60得BMD，则：MM=BM，DM=AMAM+BM+CM=DM+MM+MCDCAM+BM+CMAP+BP+CP。2、解：（1）证明：由已知易得∽；……（6分）（2）证明：作斜边上的高，并记、，则易得，，，由已知条件易得：∽，即；（另解：）；………………（12分）（3）解：…（15分），所以，当，时，取得最小值。…………（
5、20分）（另解：设AF=x，EF=AF+BE-3、证明：连接OA、OB、OD，设DP交⊙O于E，设⊙O的半径为R，可证（4分）（8分）四点共圆，又OD=OB，，。（12分）4、（1）证明：连结BD，5、证明:延长交于,连接交于,易证,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分是的中点,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分所以三点共线,又三点共线,所以三点共线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15分6、证明：（1）所以点在⊙上；连接则所以四点
6、共圆。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分又有知四点共圆，所以五点共圆，从而，即，G故线段是⊙的一条直径；。。。。。。。。。10分（2）设相交于点，则（因为∽），又由（因为）得所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16分．7、解：①，，，是的中点，为中点，又是的中点，故为的重心，因此．………………………………………………………（3分）所以有,,…………（6分）①作交于，则.…………………………………………………（9分）…………（12分）即为整数，所以，
7、因为,所以2，3或6经验证，3或6，即2或5.………………………………………………（15分）8、证明：如图，在上取点，连接，，，，，，则因为，，，共圆，，，，共圆，因此．…………………………………………(6分)因为，所以，所以…………(12分)所以所以．………………………………………………………………………(15分)
