1、2018年高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时达标21两角和与差的正弦、余弦和正切公式理[解密考纲]三角恒等变换是三角变换的工具.主要考查利用两角和与差的三角公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值,可单独考查,也可与三角函数的知识综合考查.一、选择题1.(2016·河南洛阳统考)已知sin2α=,则cos2=( D )A.- B.- C. D.解析:∵cos2==,∴cos2=.2.若α∈,且3cos2α=sin,则sin2α的值为( D )A. B.- C. D.-解析:cos2α=sin=sin=2sincos,
2、代入原式,得6sincos=sin,∵α∈,∴-α∈,∴sin<0,∴cos=,∴sin2α=cos=2cos2-1=-,故选D.3.(2017·河南八市质检)已知α∈,tan=,那么sin2α+cos2α的值为( A )A.- B. C.- D.解析:由tan=,知=,∴tan2α=-.∵2α∈,∴sin2α=,cos2α=-,∴sin2α+cos2α=-,故选A.4.(2017·安徽十校联考)已知α为锐角,且7sinα=2cos2α,则sin=( A )A. B.C. D.解析:由7sinα=2cos2α得7sinα=2(1-2
3、sin2α),即4sin2α+7sinα-2=0,解得sinα=-2(舍去)或sinα=,又由α为锐角,可得cosα=,∴sin=sinα+cosα=,故选A.5.(2016·河南中原名校3月联考)函数f(x)=sin2x+tancos2x的最小正周期为( B )A. B.πC.2π D.4π解析:因为f(x)=sin2x+cos2x=sin,所以函数f(x)的最小正周期T==π,故选B.6.(2017·贵州贵阳检测)已知sin+sinα=,则sin的值是( D )A.- B.C. D.-解析:sin+sinα=⇒sincosα+coss