2018年11月12日 直线与双曲线的位置关系-试题君之每日一题君2019年高考数学（理）一轮复习 Word版含解析.doc

《2018年11月12日 直线与双曲线的位置关系-试题君之每日一题君2019年高考数学（理）一轮复习 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、典例在线（2018新课标全国Ⅲ理）设，是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．C．D．【参考答案】C【解题必备】（1）研究直线与双曲线位置关系的一般解法仍然是联立二者方程，解方程组或者转化为一元二次方程，依据根的判别式和根与系数的关系求解.（2）直线与双曲线有三种位置关系：(ⅰ)无公共点，此时直线有可能为双曲线的渐近线.(ⅱ)有一个公共点，分两种情况：①直线是双曲线的切线，特别地，直线过双曲线的一个顶点，且垂直于实轴；②直线与双曲线的一条渐近线平行，与双曲线的一支有一个公共点.(ⅲ)有两个公共点，可

2、能都在双曲线一支上，也可能两支上各有一点.（3）对于直线与双曲线相交的问题，通常用设而不求和整体代入的方法求解，应重点掌握.学霸推荐1．若斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是A．[2，+∞）B．C．D．2．过双曲线的左焦点有一条弦交左支于、点，若，是双曲线的右焦点，则的周长是A．B．C．D．1．【答案】D2．【答案】C【解析】由双曲线方程可知，，根据双曲线的定义，得，，∴，，相加可得，∵，∴，因此的周长，故选C．