2018年11月13日 曲线与方程（2）-试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高二数学（文）人教版（选修1-1） Word版含解析.doc

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1、高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★★★☆典例在线在中，已知，求直角顶点的轨迹方程．【参考答案】．【试题解析】以AB所在直线为x轴，AB的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则有，，设顶点．所以，化简得直角顶点的轨迹方程为．【解题必备】（1）求曲线的方程，其实质就是根据题设条件，把几何关系通过“坐标”转化成代数关系，得到对应的方程．其一般步骤为：建系、设点、列式、化简、检验．（2）求曲线方程的常用方法：方法1：直接法．根据题中的已知条件能直接建立所求曲线上的动点(x，y)的横纵坐标x，y满足的关系式，从而得到曲线方程．这是求曲线方程最基本的

2、方法．方法2：定义法．若能确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接写出曲线方程．方法3：代入法（即相关点法）．若动点P(x，y)依赖于另一个动点Q(x1，y1)的变化而变化，且已知动点Q(x1，y1)满足的条件或轨迹方程，则可用x，y表示x1，y1，并代入已知条件或轨迹方程，整理即得动点P的轨迹方程．（3）求曲线方程时应注意不要把范围扩大或缩小，也就是要检验轨迹的纯粹性和完备性．由于观察的角度不同，因此探求关系的方法也不同，解题时要善于从多角度思考问题．同时还应注意“轨迹”与“轨迹方程”的区别与联系．学霸推荐1．如图，在中，已知，，

3、于，的垂心为，且，则点的轨迹方程为________________．2．设圆的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．证明为定值，并写出点的轨迹方程．1．【答案】【解析】设点的坐标为，点的坐标为，则，则，，又，，故．，，化简得，故点的轨迹方程为．2．【答案】证明见解析，点的轨迹方程为．