2018年11月14日 平面与平面平行的性质-试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高一数学人教版（必修2） Word版含解析.doc

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1、11月14日平面与平面平行的性质高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线如图所示，已知三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中点，D'是B'C'的中点，设平面A'D'B∩平面ABC=a，平面ADC'∩平面A'B'C'=b，判断直线a，b的位置关系，并证明．【参考答案】直线a，b的位置关系是平行，证明见试题解析．【解题必备】1．平面与平面平行的性质定理（1）自然语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．（2）图形语言：如图．（3）符号语言：．2．利用面面平行的性质定理判断两直线平行的步骤（1）先找两个

2、平面，使这两个平面分别经过这两条直线中的一条；（2）判定这两个平面平行；（3）再找一个平面，使这两条直线都在这个平面上；（4）由定理得出结论．3．两个平面平行的其他性质（1）两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面．（2）夹在两个平行平面间的平行线段相等．（3）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．（4）两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．（5）如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．学霸推荐1．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1

3、于点E，F，则四边形D1EBF的形状是A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形2．如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接FN，求证：FN∥CM．1．【答案】C【解析】因为平面D1EBF和左右两个侧面分别交于ED1，BF，由平面与平面平行的性质定理，所以ED1∥BF，同理D1F∥EB，所以四边形D1EBF是平行四边形．