2018年11月15日 椭圆的定义及其应用-试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高二数学（文）人教版（选修1-1） Word版含解析.doc

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1、高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线（1）椭圆的焦点为、，为椭圆上一点，已知，则的面积为A．B．C．D．（2）我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中，)，如图，其中点，，是相应椭圆的焦点．若是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为A．B．C．D．【参考答案】（1）A；（2）A．【解题必备】（1）椭圆的定义给出了一个结论：椭圆上的点到两焦点的距离的和为常数，则已知椭圆上一点到一焦点的距离就可以利用，求出该点到另一焦点的距离．（2）在椭圆中，由三条线段围成的三角形称为椭圆的焦点三角形．涉及椭圆的焦点三角形问题

2、，可结合椭圆的定义列出，利用这个关系式便可求出结果，因此回归定义是求解椭圆的焦点三角形问题的常用方法．注意勾股定理、正弦定理、余弦定理等的灵活应用．学霸推荐1．已知椭圆上的一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则A．B．C．D．2．若椭圆上一点与椭圆的两个焦点，的连线互相垂直，则的面积为A．36B．16C．20D．243．如图，已知是椭圆的两个焦点．（1）若椭圆上一点到焦点的距离等于15，那么点到另一个焦点的距离为________________；（2）过作直线与椭圆交于，两点，则的周长为_______________

3、_．1．【答案】C【解析】设椭圆的右焦点为，则根据椭圆的定义可得，在中，，分别是，的中点，所以．故选C．