电磁感应计算题.doc

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1、电磁感应计算题1.如图所示，两根相距Ｌ平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角为θ，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为Ｂ、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑，设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度且电阻不计，求：（1）金属杆的最大速度是多少；（2）当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为S，求金属杆在此过程中克服安培力做的功；RBabθθ（3）若开始时就给杆ab沿轨道向下的拉力Ｆ使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动（a>gsinθ），求拉力Ｆ与时间t

2、的关系式？2.如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2W的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4W的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t＝0时，一阻值为2W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流强度；（2）恒力F的大小；（3）金属棒的质量。3．如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.

3、5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连接着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=30°．导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离S=10m，磁感应强度的B-t图如图乙所示。长为L且质量为m=0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导轨放置于距离磁场上边界d=2.5m处，与导轨始终接触良好．在t=0时刻棒由静止释放，滑至导轨底端被环卡住不动，g取10m/s2，求：（1）棒运动到磁场上边界的时间；（2）棒进入磁场时受到的安培力；（3）在0—5s时间内电路中产生的焦耳热。01.045B/TBabSdRL卡环卡环θt/s

4、甲乙4如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上．导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好．重力加速度为g．（1）调节可变电阻的阻值为R1=3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为+q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过．求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m．（2）改变可变电阻的阻值为R2=4r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平

5、射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收．求微粒在金属板间运动的时间t．5如图(BE左边为侧视图，右边府视图)所示，电阻不计的光滑导轨ABC、DEF平行放置，间距为L，BC、EF水平，AB、DE与水平面成θ角。PQ、是相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为m、电阻均为R。平行板电容器的两金属板M、N的板面沿竖直放置，相距为d，并通过导线与导轨ABC、DEF连接。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。要使杆静止不动，求：(1)杆PQ应沿什么方向运动？速度多大？(2)从O点入射的离子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子

6、的速度多大？6．一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面．导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，板长为L，两板间的距离为d；如图所示，有一带电量为q、质量为m的离子（不计重力）以初速度v0从极板左端沿两板中线水平向右射入板间．该离子从两板间飞出后，垂直进入磁感应强度为B1、宽为D的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．（1）若圆形导线框中的磁感应强度B随时间变化的规律是B=-Kt+B0，试判断1、2两极板哪一块为正极板？并算出两极板间的电压U．（2）设两极板间的电压为U0，则离子飞出两极板时的速

7、度v大小为多少？（3）若（2）问中求得速度代入数据后发现恰好有v=，要使离子不从右边界飞出，求磁感应强度B1的最小值．7如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场．金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触．已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r．金属导轨电阻不计，重力加速度为g．（1）求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小（2）在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流

8、方向（3）若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小bacdBRL1解：（1）受力如图所示，当mgsinθ