2018年11月16日 平面与平面垂直的判定-试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高一数学人教版（必修2） Word版含解析.doc

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1、11月16日平面与平面垂直的判定高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆典例在线如图，三棱锥P－ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△PAC是直角三角形，∠PAC＝90°，∠ACP＝30°，平面PAC⊥平面ABC．求证：平面PAB⊥平面PBC．【参考答案】见试题解析．【解题必备】证明平面与平面垂直的方法：1．平面与平面垂直（1）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．平面α与平面β垂直，记作．（2）画法：两个互相垂直的平面通常把直立平面的竖边画成与水平平面的横边

2、垂直．如图所示．2．平面与平面垂直的判定定理文字语言一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直图形语言符号语言l⊥α，⇒α⊥β作用判断两平面垂直学霸推荐1．如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是A．平面ABCDB．平面PBCC．平面PADD．平面PBC2．如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD．（1）求证：平面PAD⊥平面PAB；（2）若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角，求该四棱锥的体积．1．【答案】C【解析】由PA⊥平面ABCD得PA⊥CD，由四

3、边形ABCD为矩形得CD⊥AD，从而有CD⊥平面PAD，所以平面PCD⊥平面PAD．故选C．2．【答案】（1）证明详见解析；（2）．