和倍问题与差倍问题.doc

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1、.课题：和倍问题和差倍问题编写人：肖洁梅1科目数学课型新课课时分配1教学目标知识理解基本和倍问题和差倍问题的概念，并掌握解决秘籍，进而会处理与年龄相关的差倍问题及多个量之间的和倍问题。技能学会如何利用线段图表示数量关系，学会利用不变量进行分析的方法。初步培养学生的观察、分析能力和语言表达能力。情感通过创设趣味情境提高学生学习兴趣，激发学习热情，养成认真倾听，积极思考的好习惯。重点理解基本和倍问题和差倍问题的概念，并掌握解决秘籍难点会分析较为隐藏的已知条件，利用年龄差不变进而处理与年龄相关的差倍问题及利用多退少补处理多个量之间的和倍问题。教法讲授法，师生讨论法

2、，演示法学法探究学习法第几课时1教学准备（教具、学具、场地设施）多媒体课件教学过程教师主导活动学生主体活动设计意图【复习容，创设情境导入】我们来简单的回顾一下上堂课都学习了那些容：1.求平均数问题，总和÷个数=平均数；2.归一问题，先求出一个单位的数量；3.倍比问题，先求出一个倍数。上节课我们过关斩将表现的很勇敢，那么今天我们再来玩一个游戏，老师刚刚接到一项神秘任务，数学城堡中的恶魔抓走了我们的好朋友佳君姐，我们需要通过重重关卡解决一道道题才能解救她，同学们有没有信心？【新课讲解】一．和倍问题1.概念：已知两个数的和及这两个数的数量关系，求这两个数。2.秘籍

3、？？？复习巩固，回顾上堂课的主要知识点初步了解相关概念创设情境激发学生学习热情，引发情感投入。引出任务寻找秘籍为后面做铺垫..例题1：学校有甲乙两个植树队，共植树204棵，甲队是乙队的2倍，求甲乙两队各自植树多少颗？*分析：找到题中的已知条件，和以及倍数关系，首先找到一倍数，也就是乙队，看作一份，那么甲队就是两份，和204棵对应的是（2+1）份，也就很容易求出乙队。*利用必备武器线段图：乙队204甲队棵解：204÷（2+1）=68（棵）---乙队68×2=136（棵）或204-68=136（棵）---甲队答：甲队植树136棵，乙队植树68棵。总结出秘籍:和÷

4、（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数或和-较小数=较大数齐读一遍概念与秘籍，加深记忆。还有什么不明白的吗？那么我们继续前进，看看下一关二．差倍问题1.概念：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。2.秘籍？？？例题2：学校有甲乙两个植树队，甲队是乙队的2倍，甲队比乙队多植树68棵，求甲乙两队各自植树多少颗？*分析：找到题中的已知条件，差以及倍数关系，首先找到一倍数，也就是乙队，看作一份，那么甲队就是两份，差68棵对应的是（2-1）份，也就很容易求出乙队。多68棵*利用必备武器线段图：解：68÷（2-1）=68（棵）---乙队68×2=136（棵）或

5、204-68=136（棵）---甲队答：甲队植树136棵，乙队植树68棵。总结出秘籍:差÷（倍数-1）=较小数较小数×倍数=较大数或和-较小数=较大数齐读一遍概念与秘籍，加深记忆。和倍问题与差倍问题的秘籍也是我们解决一些其他应用题的基础，还有什么不明白的吗？我们进入下一关三．与年龄相关的差倍问题年龄差不变齐读题目，理清题意，跟着老师一起动手画线段图来分析数量关系。列式计算，先求一倍数，在纸上计算并验算再作答。齐读总结出的秘籍，加深记忆。听老师读概念，火眼金睛找出与和倍问题的区别。将题目读一遍，理清题意。画好线段图理清数量关系。列式计算再验算总结，请同学自主总

6、结出差倍问题解决秘籍。将概念与秘籍齐读一遍，加深记忆。采取一问一答的方式师生互动，通过合作交流共同解决问题。鼓励学生自己表达，自己得出结论。..例题3：父子二人，父亲50岁，儿子26岁，问几年以前父亲的年龄正好是儿子的3倍？当时两人各是多少岁？？*分析：年龄问题是我们生活中常见的一种问题，要想解决这一关，首先要明白两个年龄不同的人，年龄差始终不变。我们需要紧紧围绕年龄差不变这个关键，找到题中的已知的倍数关系，就可以利用差倍问题的解决秘籍来做这一道题。首先找到一倍数，也就是儿子的年龄，看作一份，那么父亲就是3份，差未直接告诉我们也能很简单的求出来，（50-26

7、）对应的就是（3-1）倍，也就很容易求出当时儿子的年龄。*利用必备武器线段图：儿子解：当时儿子的年龄：（50-26）÷（3-1）=12（岁）父亲的年龄：12×3=36（岁）几年之前：26-12=14（年）答：14年前父亲的年龄是儿子的三倍，当时父亲36岁，儿子12岁。还有哪里不明白吗？我们继续前进，佳君姐姐还在前面等着我们四．多个量的和倍问题例题4：有三堆红砖，共有25000块，第二堆比第一堆的2倍少400块，第三堆比第一堆多2200块，这三堆红砖各有多少块？*分析：这道题比我们前面的问题稍稍复杂了一点，要求的量有几个？三个。这三个量之间的数量关系可以从哪几

8、句话看出来？多个量的和倍问题首先要找到合适的较小数作