组合变形习题解答.doc

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1、第12章组合变形的强度计算主要知识点：（1）弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算；（2）弯曲与扭转组合变形的强度计算。1.试判断图中杆AB、BC和CD各产生哪些基本变形？答：如图12-1a所示，将力F平移到B点，可知图中杆AB产生弯曲变形；如图12-1b所示，将力F平移到C点，可知杆BC产生压缩和弯曲组合变形;如图12-1c所示，杆CD产生（横力）弯曲变形。a)b)c)图12-12.若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，如图所示，使横截面面积减少为原截面面积的一半。试求最大正应力比不开槽时增大几倍？解：正方形短柱截面不开槽时最大正应力正方形短柱截面开槽时，BC段受偏心压缩，偏心

2、距e=0.5a，抗弯截面系数，最大正应力/，所以开槽后最大正应力比不开槽时增大7倍。3.如图所示的支架，已知载荷F=45kN，作用在C处，支架材料的许用应力，试选择横梁AC的工字钢型号。解：（1）外力分析作ABC梁的受力图，如图12-3a所示。平衡方程图12-3解得。由受力图可知，梁的AB段为拉伸与弯曲的组合变形，而BC段为弯曲变形。(2)内力分析，确定危险截面的位置AB段受到拉力，，作出图12-3b所示轴力图。梁的AB段、BC段剪力均为常数，弯矩图均为斜直线，算得，作出图12-3c所示弯矩图。故危险截面是B-截面，即B截面左侧。危险截面上的轴力、弯矩(3)应力分析，确定危险

3、点的位置危险截面上拉伸正应力，弯曲正应力（见图12-3d）。根据危险截面上的应力分布规律可知，危险点在危险截面的上侧边缘。其最大应力值为(4)强度计算因危险点的应力为单向应力状态，所以其强度条件为(a)因上式中有截面面积A和抗弯截面系数WZ两个未知量，故要用试凑法求解。用这种方法求解时，可先不考虑轴力的影响，仅按弯曲强度条件初步选择槽钢的型号，然后再按(a)式进行校核。由得。查表得22a工字钢，代入(a)式进行校核为的106%，所以要重新选择工字钢。查表得22b工字钢，代入(a)式进行校核虽然最大应力大于许用应力，但其值不超过许用应力的5%，在工程上是允许的。所以横梁AC可以

4、选择22b工字钢。4.电动机带动带轮如图所示，轴的直径d=40mm，带轮直径D=300mm，带轮重量G=600N，若电动机的功率P=14kW，转速n=980r/min。带轮紧边拉力与松边拉力之比F1/F2=2，轴的许用应力。试按第三强度理论校核轴的强度。图12-4解：(1)外力分析已知功率P和转速n，计算电动机输入的力偶矩该力偶矩与带轮拉力F1、F2构成的力矩MB平衡，即已知F1/F2=2，代入上式得。于是得到轴的计算简图，如图12-4b所示。(2)内力分析，确定危险截面的位置作出轴的扭矩图（见图12-4c）和弯矩图（见图12-4d），由内力图可以看出B+截面为危险截面，其上

5、的内力为，(3)强度计算按第三强度理论校核，由所以该轴满足强度要求。