2019届人教数学A版 平面向量的数量积1 单元测试Word版含解析.doc

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1、平面向量的数量积1一、非坐标的数量积计算1.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）．A．B．C．D．2.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（）.A．B．C．D．3.在直角三角形ABC中，C＝90°，AB＝2，AC＝1，若＝，则·＝.4.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·＝.5.在边长为1的等边△ABC中，设＝a，＝b，＝c，则a·b＋b·c＋c·a＝(　　)A．－B．0C.D．36.设向量满足，，则（）A.B.C.D.7.已知等边△ABC的边长为2，若＝3，＝，则·等于(　　)A．－2　　　　　　　　B．－C．2D

2、.8.已知菱形ABCD的边长为6，∠ABD＝30°，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝2BE，CD＝λCF.若·＝－9，则λ的值为(　　)A．2B．3C．4D．59.在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为．10.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且

3、

4、=2，则·的最小值为[11.已知圆O：x2＋y2＝4上的三点A，B，C，且＝，则·＝(　　)A．6B．－2C．－6D．212.在等腰梯形中，已知，，，，动点和分别在线段和上，且，，则的最小

5、值为.13．已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）.A．13B．15C．19D．2114．已知是双曲线上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是（）.A．B．C．D．15.已知O为△ABC内一点，∠AOB＝120°，OA＝1，OB＝2，过点O作OD⊥AB于点D，E为线段OD的中点，则·的值为．16.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则·的值为(　　)A．－B.C.D.17.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为；·的最大值为．18.已知函数f(

6、x)＝Asin(πx＋φ)的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则(＋)·(－)的值为(　　)A．－1B．－C.D．219.如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且＝3，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则·的值是．20.已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则·(＋)的最小值是(　　)A．－2B．－C．－D．－1

7、

8、X

9、X

10、K]21.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·的值为(　　)A．－B．－C.D.22.已知⊥，

11、

12、＝，

13、

14、＝t，若点P是△ABC所在平面内

15、的一点，且＝＋，则·的最大值等于(　　)A．13B．15C．19D．2123.在平面直角坐标系中，点，，点在圆上．若，则点的横坐标的取值范围是．24.如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O.记I1＝·，I2＝·，I3＝·，则(　　)A．I1

16、b的数量积等于(　　)A．－B．－C.D.2.向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝(　　)A．－1B．0C．1D．23.已知正方形ABCD的边长为2，＝2，＝(＋)，则·＝.参考答案平面向量的数量积一、非坐标的数量积计算1.解析解法一：，矛盾，B不正确.故选B.解法二：从几何上考虑.如图所示，由三角形两边之差小于第三边得，，B不正确.故选B.2.解析解法一：对于选项A，因为，故，所以，选项A错误；对于选项Ｂ，因为，，所以与不垂直，选项B错误；对于选项C，因为，选项C错误；对于选项D，因为，选项D正确．故选D．解法二：对于选项D，过点

17、作于点，则点为的中点，所以．故选D．3.解析：∵＝，∴·＝(＋)·＝·＝·＝2，又∵C＝90°，AB＝2，AC＝1，∴CB＝，∴·＝.答案：4.解析：选向量的基底为，，则＝－，＝＋，所以·＝·(－)＝2－·－2＝2.5.解析：选A　依题意有a·b＋b·c＋c·a＝＋＋＝－.6.略7.[解析]　A如图所示，·＝(－)·(＋)＝·＝·＝2－2＝×4－×4＝－2.8.解析：选B　依题意得＝＋＝－，＝＋，因此·＝·＝2－2＋·，于是有×62＋×62×cos60°＝－9，由此解得λ＝3.9.310.-311.解析：选C　如图，∵＝，∴四边形OACB为平行四边形，则

18、

19、

20、＝

21、

22、＝

23、

24、＝

25、

26、＝2.∴四边形OACB为菱形，且∠AOB＝12