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《2019届人教数学A版 平面向量的数量积2 单元测试Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量的数量积2一、非坐标的求模1.已知向量a，b满足
2、a
3、＝2，
4、b
5、＝1，a与b的夹角为，则
6、a＋2b
7、＝.2.已知向量a与b的夹角为30°，且
8、a
9、＝，
10、b
11、＝2，则
12、a－b
13、的值为( )A．1B.C．13D.3.已知向量a，b的夹角为60°，
14、a
15、＝2，
16、b
17、＝1，则
18、a＋2b
19、＝.4．设向量e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且a＝2e1－e2，b＝e2，则
20、a＋2b
21、＝( )A．2B.C．2D．45.已知非零向量a，b满足a·b＝0，
22、a
23、＝3，且a与a＋b的夹角为，则
24、b
25、＝( )A．6B．3C．2D．36.设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的
26、（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7.设是向量，则“”是“”的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则
27、a−b
28、的最小值是（）A．−1B．+1C．2D．2−9.已知向量α，β是平面内两个互相垂直的单位向量，若(5α－2γ)·(12β－2γ)＝0，则
29、γ
30、的最大值是．10.已知向量a，b满足
31、a
32、＝1，
33、b
34、＝2，则
35、a＋b
36、＋
37、a－b
38、的最小值是，最大值是．]11．已知向量a＝(1
39、,1)，b＝(－1,1)，设向量c满足(2a－c)·(3b－c)＝0，则
40、c
41、的最大值为．12.已知向量a，b，c共面，且均为单位向量，a·b＝0，则
42、a＋b－c
43、的取值范围是( )A．[－1，＋1]B．[1，]C．[，]D．[－1,1]13.如图，在梯形ABCD中，
44、
45、＝2，∠CDA＝，＝2，E为AB的中点，＝λ(0≤λ≤1)．若
46、
47、＝t(t为大于零的常数)，当
48、
49、取得最小值时，实数λ＝.14.在平面内，定点，，，满足，=﹒=﹒=，动点，满足，，则的最大值是（）.A.B.C.D.学]15.已知向量，满足，，则的最小值是，最大值是.二、非坐标的求夹角1.已知
50、a
51、＝1，
52、
53、b
54、＝2，a·(a－b)＝3，则a与b的夹角为( ),,k]A.B.C.D．π2.已知两个非零向量a，b满足a·(a－b)＝0，且2
55、a
56、＝
57、b
58、，则〈a，b〉＝( )A．30° B．60°C．120°D．150°3.已知非零向量满足，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.4.已知向量a，b满足a＝(2,0)，
59、b
60、＝1，若
61、a＋b
62、＝，则a与b的夹角是．5．已知单位向量e1与e2的夹角为60°，则
63、e1－2e2
64、＝.三、坐标的夹角1.已知向量，，则与夹角的大小为.2.已知向量，，则（）A.B.C.D.3.已知a＝(1,3)，b＝(2＋λ，1)，且a与
65、b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是．4.已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．5.平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则.6.已知向量a＝(3,0)，b＝(－5,5)，c＝(2，k)．(1)求向量a与b的夹角；(2)若b∥c，求k的值；(3)若b⊥(a＋c)，求k的值．7.在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝，n＝(sinx，cosx)，x∈.(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值．四、投影1.若向量a＝(2,3)，b＝(－4,7)，a＋c＝0，则c在b方向上的投影为．2.已知点，，，，则向量在
66、方向上的投影为（）.A．B．C．D．3.如图，在圆C中，点A，B在圆上，则·的值( )A．只与圆C的半径有关B．既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关C．只与弦AB的长度有关D．是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值五、应用（垂直）1.设向量a＝(x，x＋1)，b＝(1,2)，且a⊥b，则x＝.2．已知向量a＝(1，－1)，b＝(6，－4)．若a⊥(ta＋b)，则实数t的值为．3.已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝( )A．－8B．－6C．6D．84.已知e1，e2是互相垂直的单位向量．若e1－e2与e1＋λe2的夹角为60°，则实
67、数λ的值是．参考答案平面向量的数量积一、非坐标的求模1.解析：∵(a＋2b)2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×＋4＝4，∴
68、a＋2b
69、＝2.答案：22.解析：选A 由向量a与b的夹角为30°，且
70、a
71、＝，
72、b
73、＝2，可得a·b＝
74、a
75、·
76、b
77、·cos30°＝×2×＝3，所以
78、a－b
79、＝＝＝＝1.3.解析：法一：易知
80、a＋2b
81、＝＝＝2.法二：(数形结合法)由
82、a
83、＝
84、2b
85、＝2，知以a与2b为邻边可作出边长为2的菱形OACB，如图，则
86、a＋2b
87、＝
88、
89、.又∠AOB＝60°，所以
90、a＋2b
91、＝2.答案：24．解析：选B
