超经典带电粒子在磁场中的偏转(几何关系).doc

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1、超经典带电粒子在磁场中的偏转（做了这些不用在做其他的题了）1.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为θ=300。（不计电子重力）求：(1)电子的质量m=?  (2)电子在磁场中的运动时间t=?2.三个速度不同的同一种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中的运动时间之比为___。3.如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度

2、v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）4.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？vLLB5.如图所示，比荷为e/m的电子垂直射入宽为d，磁感应强度为B的匀强磁场区域，则电子能穿过这个区域至少应具有的初速度v0大小为多少？

3、6.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率V0垂直射入匀强磁场,入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m，电量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率V0至少多大？×××××××××××××××CDEFmeθVd7.一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30º，P到O的距离为L，如图

4、所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。解：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，作匀速圆周运动，设半径为r ①据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外。过P点沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点，作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点。这样也圆弧轨迹的圆心C，如图所示：由图中几何关系得：L=3r②由①②求得： ③图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系得： ④：半径为R的圆形区域内有一匀强磁场，圆心为O，如图所示。一质量为m、带电量

5、为q的粒子从圆形边界上M点以速度v对准圆心O入射，从N点射出磁场，速度方向偏转了600。求：（1）磁感应强度B的大小；（2）改变磁感强度大小，可使得粒子在磁场中运动的时间减半，问此时的磁感强度B1 ；（写出B1与B的关系式）（3）若粒子在由M运动到N的过程中突然改变磁感强度大小为B2 ，可使得粒子被束缚在磁场中，求B2的最小值？答案（1）设粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，据qBv=mv2/r （1分）? 其中 r=R·cot300 （2分）代入得  （1分）（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期 ，若速度偏转的角度为θ，则有 ，由题意

6、，第一次θ=600 ，那么第二次θ1=300 （2分）?在直角三角形中，tan150=R/r1?=qRB1/mv ，tan300=R/r?=qRB/ mv ，联立解得  （2分，简化后的结果为 ）（3）分析知，当粒子运动到圆弧MN的中点时，有最大的回旋半径，设为r2 ，则 2r2=r–R ，得到  （2分）gkstk代入得  （2分）