建模与仿真课程设计——最优排班计划.doc

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1、《建模与仿真》课程设计报告课程设计题目：最优排班计划题目编号：27：学号：班级：学院：指导教师：完成时间：2015年5月15日成绩评定（综合成绩：）（I）工作态度、进度与表现（20%）（1）问题分析阶段（30）（2）仿真建模阶段（40）（3）仿真优化阶段（30）（II）报告文档（50%）（4）文档逻辑结构清楚合理，40分（分）；（5）文档容完整详尽，分析细致合理，与项目结合紧密，60分（分）；（III）模型（30%）（6）课程基础知识，40分（分）；（7）建模技能，60分（分）。备注综合成绩按优、良、中、及格和不及格5

2、级给出。42目录1.引言32.仿真建模53.仿真分析314.结论415.项目总结42参考文献4242引言1.1设计目的本设计项目是关于一个餐厅排班的优化问题，其现状是在中午高峰期时，顾客队列过长，员工不同时段忙闲差异大，资源利用率较低。进行本次设计项目的主要目的是在保持所有员工总工时不变的前提下，通过设计多种排班方案，分别对它们进行建模和仿真，分析各个服务区的排队情况，比较各个方案的优化程度，从而选出最佳的排班计划方案，达到提高工作效率和改善服务质量的目标。通过本次设计，提高学生分析和抽象问题的能力，让学生熟练掌握建模

3、与仿真的基本方法和技巧，提高学生筛选和分析数据的能力，以及增强学生多方案分析和解决问题的观念和能力。1.2项目背景随着服务业的快速发展，排班问题越来越受到企业重视，因为对于大多数行业，如：餐饮、娱乐等行业，一天都会有明显的客流高峰期，即不同时段客流量有较大差异，企业为了应对高峰期较大的客流量，往往会增加服务员数量，但这将造成其它时间段人员冗余，成本增加等问题，为解决这个问题，企业希望设计一个可变的排班方案，高峰期时有足够的服务员，非高峰期时尽量减少人员数。甚至希望可以不增加成本。那么到底高峰期应增加多少服务员，非高峰期

4、又到底应该减少多少服务员，这是企业很难直观上做出判断的。但是不同时段客流量是比较容易统计的，所以如果利用以往的客流数据，对整个服务系统进行建模与仿真，通过设计多个排班方案，对各个方案运行结果进行比较，即可得到较理想的排班方案，这无疑会为企业带来巨大的好处，既改善了服务，又节约了成本。1.3应用现状目前，关于排班计划建模与仿真的相关文献非常匮乏，相对类似的项目主要是研究服务行业的员工排班计划，并基于ExtendSim和AutoMod等支持离散事件仿真的建模软件。虽然相关文献较少，但该类项目可以很好地解决企业排班问题，提高

5、人员工作效率和资源利用率。可在不增加成本甚至降低成本的前提下，为更多顾客提供更好的服务。不足地是该技术还没有被很好地推广，且实际上对服务员工作时间的控制很难像仿真中那么理想，往往这样的优化会受到员工的反对，使其较难实施。1.4本设计容和方法42（1）设计容H快餐店的工作人员在午餐时间的工作量会剧增，高峰期从上午10点一直到下午2点。来吃午餐的顾客大致可以分成3类：步行的、开车的、坐公共汽车的的，具体如下：步行——每次到达一位顾客，到达间隔时间服从均值为3分钟的指数分布，首次到达时间为上午10点之后的EXPO（3）分钟。

6、  开车——每次到达1、2、3或者4位（同乘1辆车），相应的概率分别为0.2、0.3、0.3、0.2；到达间隔时间服从均值为5分钟的指数分布，首次到达时间为上午10点之后的EXPO（5）分钟。  每天只有1辆公共汽车会在上午11点到下午1点之间到达（到达时间为在该区间的均匀分布），公共汽车上每天来的人数都不一样，但是大概服从均值为30人的泊松分布。  一旦顾客到达，不管是一个人还是一群人，也不论是什么方式，他们接下来接受的服务都是完全一样的。第一次是在订购/付费柜台前的一位服务员处，订购花费时间为TRIA（1，2，4）

7、分钟，付费时间为TRIA（1，2，3）分钟。这两个步骤是紧挨着的，先订购后付费，都在同一位服务员那里完成。接下来顾客前去领取订购的食物，花费时间服从30秒到2分钟的均匀分布。然后每位顾客进入餐厅（可能需要排队等待空位），餐厅有30个座位（顾客可以在任何地方就坐，不一定要跟一起来的人坐在一起），顾客吃饭所花时间为TRIA（10，20，30）分钟，顾客吃完后离开。在3个“服务台”（订购/付费、领取食物、餐厅等位）都允许排队，都遵循“先入先出”规则。顾客在所有站点间的行走时间（除了最后出门）都是EXPO（30）秒——到达到订

8、购/付费、订购/付费到获取食物、获取食物到餐厅。吃完之后，顾客行走相当慢，所以从餐厅到出口的行走时间为EXPO（1）分钟。  所有订购/付费柜台和提供食物柜台的服务员会轮流休息一次。在10:50、11:50、12:50和1:50每一个服务场所都有一个人休息10分钟；如果轮到一位服务员休息，但是他正在为顾客提供服务，那么该服务员必须