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时间：2020-07-06
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1、利用辅助圆解决几何问题例1、已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AC=AD=5，BC=√19，求BD.2、如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，∠ADC=25°，则∠ABC的度数为______．3、如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，O为AC的中点，过D作OE⊥OF，OE、OF分别交射线AB、BC于E、F，则EF的最小值为________答案1、BD=92、25°3、解法两种是过点O作OM⊥AB于点M，作ON⊥BC于点N，∵∠ABC=90゜，∴四边形OMBN是矩形，∴OM∥BC，ON∥AB，∴△AOM∽△ACB，△CON∽△CAB，∴OM：BC=OA
2、：AC，ON：AB=OC：AC，∵O为AC的中点，∴OM=3，∴MN=5，由垂线段最短，可得当OE与OM重合，即EF与MN重合时，EF最短，∴EF的最小值为5．是作辅助圆
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