过抛物线的焦点的弦的一般性质.doc

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1、过抛物线的焦点的弦的一般性质不妨设抛物线方程为，则焦点，准线l的方程：.过焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，又作AA1⊥l,BB1⊥l，垂足分别为A1、B1.基本概念:1.若AB垂直于抛物线的对称轴，则称线段AB为抛物线的通径。

2、AB

3、=.2.设P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点，则P到抛物线焦点F的距离

4、PF

5、称为P点的焦半径。

6、PF

7、=；直线AB经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，且与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)（AB则为抛物线的焦点弦）.结论1：(定值)，.结论2：(定值)，.结论3：(1)弦长.(2)若AB

8、所在的直线的倾斜角为，则.结论4：若此焦点弦被焦点分成两部分，则．结论5：抛物线的焦点弦中通径最小．结论6：以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线l相切．结论7：以抛物线焦半径为直径的圆与轴相切．结论8：.结论9：若为的中点，则.结论10：在梯形AA1B1B中，两对角线AB1与BA1相交于点抛物线顶点O.