2019届高考理数人教A版优化探究练习:第2章 第4节 二次函数与幂函数(含解析).doc

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1、课时作业A组——基础对点练1.已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点,则k+α=(  )A.        B.1C.D.2解析:由幂函数的定义知k=1.又f=,所以α=,解得α=,从而k+α=.答案:C2.已知幂函数f(x)=xn,n∈{-2,-1,1,3}的图象关于y轴对称,则下列选项正确的是(  )A.f(-2)>f(1)B.f(-2)f(-1)解析:由于幂函数f(x)=xn的图象关于y轴对称,可知f(x)=xn为偶函数,所以n=-2,即f(x)=x-2,则有f(-2)=f(2)=,f(-1)=f(1)=1,所以f(-2)

2、

3、.若f(m)<0,则f(m-1)的值为(  )A.正数B.负数C.非负数D.正数、负数和零都有可能解析:函数f(x)=x2-x+a图象的对称轴为直线x=,图象开口向上,且f(0)=f(1)=a>0.所以当f(m)<0时,必有0<m<1,而-1<m-1<0,所以f(m-1)>0.答案:A6.已知函数f(x)=x2-m是定义在区间[-3-m,m2-m]上的奇函数,则下列成立的是(  )A.f(m)<f(0)B.f(m)=f(0)C.f(m)>f(0)D.f(m)与f(0)大小不确定解析:因为函数f(x)是奇函数,所以-3-m+m2-m=0,解得m=3或-1.当m=3时,函数f(x

4、)=x-1,定义域不是[-6,6],不合题意;当m=-1时,函数f(x)=x3在定义域[-2,2]上单调递增,又m<0,所以f(m)<f(0).答案:A7.已知函数f(x)=x2-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是(  )A.[1,2]B.(0,1]C.(0,2]D.[1,+∞)解析:作出函数的图象如图所示,从图中可以看出当1≤m≤2时,函数f(x)=x2-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3.故选A.答案:A8.在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图象可能是(  )解

5、析:因为a>0,所以f(x)=xa在(0,+∞)上为增函数,故A错.在B中,由f(x)的图象知a>1,由g(x)的图象知01,矛盾,故C错.在D中,由f(x)的图象知0

6、B10.已知g(x)是R上的奇函数,当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(  )A.(-∞,1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1,2)D.(-2,1)解析:设x>0,则-x<0,所以g(x)=-g(-x)=ln(1+x),所以f(x)=并且函数f(x)是R上的单调递增函数,所以当f(2-x2)>f(x)时,满足2-x2>x,解得-2

7、系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为(  )A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟解析:由已知得解得∴p=-0.2t2+1.5t-2=-2+,∴当t==3.75时p最大,即最佳加工时间为3.75分钟.故选B.答案:B12.已知y=f(x)是奇函数,且满足f(x+2)+3f(-x)=0,当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为(  )A.-1B.-C.

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